Bonjour , Besoin d'aide en géométrie analitique

[Jean]

Bonjour
Je suis en 3eme , et j'ai reçu des exercices de révision pour mes examens , Je n'arrive pas a faire un exercice et j'aimerais avoir votre aide :') : C'est un exercice de géométrie analytique . Le voila :')
Etant donné le triangle au sommet A(-5,6) B(-1,-4) et C(3,2) Trouver l'équation des trois hauteurs du triangle .
Le bémol avec cette exercise , pour moi ,c'est que les cordonnées d'une des hauteur ne tombe pas a l'intersection :'(
Merci de m'aidé :D

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Tu devrais d'abord trouver l'équation de la droite (AB) .

La hauteur issue de C étant perpendiculaire à (AB) , son coefficient directeur multiplié par celui de (AB) est égale à -1.
Donc tu peux trouver le coefficient directeur de la hauteur.
Ensuite tu calcules le deuxième coefficient en disant que C appartient à la hauteur.

Envoie moi tes résultats détaillés.
la méthode est la même pour les 3 hauteurs.

sosmaths

[Jean]

Bonjour ,
J'ai trouvé l'équation de droite de AB qui est de 5x+2y+23=0
Ensuite étant donner que le coefficient directeur de AB est de -5/2 alors j'ai fait -1 sur -5/2 est j'ai obtenu 2/5
Ensuite tu calcules le deuxième coefficient en disant que C appartient à la hauteur.
J'ai juste pas compris la suite :'( ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
L'équation de ta droite (AB) est \(5x+2y+13=0\) (et pas 23) soit \(y=\frac{-5}{2}-\frac{13}{5}\)
Donc la hauteur relative à ta droite (AB) a pour coefficient directeur \(\frac{2}{5}\)
Donc elle est de la forme \(y=\frac{2}{5}x+b\), il te reste à trouver b en disant que la hauteur passe par C et que ses coordonnées (3 ; 2) vérifient cette équation : tu dois trouver \(y=\frac{2}{5}x+\frac{4}{5}\).
Il faut refaire cela avec un autre côté et trouver une autre équation de hauteur puis déterminer l'intersection de ces deux hauteurs. On doit trouver \(H(1,75 ; 1,5)\)
Bon courage pour la suite des calculs.