Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir maison.
Il est dit qu'une droite (d) représente la fonction affine f:x --> ax + b et je dois calculer a et en déduire b. Je ne comprend pas la méthode écrite dans mon cours, une façon simple à retenir à me proposer? Merci d'avance.
DM fonctions
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sos-math(13)
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Re: DM fonctions
Bonjour,
Une méthode possible est la suivante (je ne sais pas si c'est celle de ton cours, il faudrait m'en dire un peu plus) :
Tu repères deux points qui appartiennent à la droite (par exemple A(5;2) et B(-3;1)
Comme la droite a pour équation y=ax+b, on va dire deux choses évidentes :
A appartient à (AB), et B appartient à (AB).
Quand on dit "A appartient à (AB)", cela se traduit par le fait qu'en remplaçant x par l'abscisse de A et y par l'ordonnée de A, l'équation de (AB) est vérifiée.
Donc on peut écrire que 2=5a+b (j'ai remplacé x par 5 et y par 2, comme dans A)
Et on peut écrire que 1=-3a+b (avec les coordonnées de B)
On obtient deux équations (un système). Tu as peut être déjà appris à résoudre ce genre de système.
SINON, il y a une autre méthode :
dans y=ax+b, le nombre a est le coefficient directeur de la droite, qu'on obtient par une formule que tu dois avoir dans ton cours.
Tu appliques la formule, et tu dois trouver (avec les points que j'ai choisis au-dessus) a=1/8
Il ne reste qu'à trouver b.
Pour ça, on utilise le fait que A appartient à (AB) par exemple.
On écrit donc que y=ax+b, dans laquelle on connait y (le y de A), x (le x de A) et a (qu'on vient de calculer).
On obtient donc 2=1/8 * 5 + b
ce qui permet de trouver b=2-5/8=16/8-5/8=11/8
L'équation est donc y=1/8 * x + 11/8
Je pense que la seconde méthode est un peu plus simple.
Bon courage.
Une méthode possible est la suivante (je ne sais pas si c'est celle de ton cours, il faudrait m'en dire un peu plus) :
Tu repères deux points qui appartiennent à la droite (par exemple A(5;2) et B(-3;1)
Comme la droite a pour équation y=ax+b, on va dire deux choses évidentes :
A appartient à (AB), et B appartient à (AB).
Quand on dit "A appartient à (AB)", cela se traduit par le fait qu'en remplaçant x par l'abscisse de A et y par l'ordonnée de A, l'équation de (AB) est vérifiée.
Donc on peut écrire que 2=5a+b (j'ai remplacé x par 5 et y par 2, comme dans A)
Et on peut écrire que 1=-3a+b (avec les coordonnées de B)
On obtient deux équations (un système). Tu as peut être déjà appris à résoudre ce genre de système.
SINON, il y a une autre méthode :
dans y=ax+b, le nombre a est le coefficient directeur de la droite, qu'on obtient par une formule que tu dois avoir dans ton cours.
Tu appliques la formule, et tu dois trouver (avec les points que j'ai choisis au-dessus) a=1/8
Il ne reste qu'à trouver b.
Pour ça, on utilise le fait que A appartient à (AB) par exemple.
On écrit donc que y=ax+b, dans laquelle on connait y (le y de A), x (le x de A) et a (qu'on vient de calculer).
On obtient donc 2=1/8 * 5 + b
ce qui permet de trouver b=2-5/8=16/8-5/8=11/8
L'équation est donc y=1/8 * x + 11/8
Je pense que la seconde méthode est un peu plus simple.
Bon courage.