SOS-MATH

ABC est un triangle tel que AB=10cm; AC= 6cm et BC=8cm
P est un point du segment [AB]
PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC
on pose PQ= x

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
J'ai mis : les valeurs que peut prendre x sont entre 0 et 6cm.

2) Exprimer PS en fonction de x:
J'ai mis : PS = (SC + QC)-PQ
= (x + QC) - x
= QC


P appartient à [BA]
Q appartient à [BC]
(PQ) // (AC)


Donc d'après le théorème de Thalès :

BQ = BP = PQ
BC = BA = AC

BQ = BP = x
8 -= 10 =- 6

BQ= (8 X x) : 6
BQ= 4x
____3

QC = BC - BQ = (20:3) x
Comme PS vaut QC PS est égale à (20:3) x

Ai-je bon ?

3) Pour quelles valeurs de x le quadrilatère PQCS est-il carré ? Justifiez par un calcul.

Je n'arrive ni à donner des valeurs ni à faire un quelconque calcul...

Juliane

Bonjour Juliane,

1) c'est bon , si Q est un point de [BC].
2) C'est assez bien malgré l'absence de trait de fraction.
A la fin , il y a une faute QC=BC-BQ=8-4x/3 ce qui n'est pas égal à 20x/3.

Pour que le rectangle soit un carré, il suffit que :PS=PQ soit 8-4x/3=x
A toi de résoudre cette équation.

bon courage

sosmaths

Je ne comprends pas comment vous faites pour exprimer PS en fonction de x.
En revanche, j'ai d'autre question auxquelles je n'arrive pas à répondre :
4. On appelle A(x) l'aire du rectangle PQCS en cm².
Montrez que A(x) = (-4/3)x² + 8x


5a. Calculer A(1/4).

5b. Calculez A(6). Ce résultat peut-il être obtenu directement sans utiliser l'expression A(x) ? Pourquoi ?


6a) Déterminez graphiquement, en laissant les traits construits pour la lecture, pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire du rectangle mesure 8 cm².

6b) Déterminez graphiquement, en laissant les traits construits pour la lecture, la mesure de l'aire du rectangle lorque x mesure 4cm.

6c) Déterminez graphiquement l'aire maximale du rectangle ainsi que la valeur de x correspondante.


Mon devoir est à rendre pour le 5 avril.
Merci de m'aider.
Camilia

Bonjour,
Pour exprimer PS en fonction de x :
Dans le triangle ABC, (PS)//(BC) et vous utilisez Thalès:
AS/AC=SP/CB....

Pour exprimer l'aire de PSCQ, vous savez que l'aire est égale à \(PS \times PQ\), PQ=x et PS... vous venez de l'exprimer dans la question précédente.

5a) Remplacez x par 1/4.
5b) Remplacez x par 6.
Bon courage.

Bonjour je neu comprend pa trés bien votre reponse a la Question n-4 .

Essayez de soigner un peu votre orthogrâfe.
Mon collègue voulait dire : \({PS}\times{PQ}\)

Bon courage

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre.
J'ai un triangle ABC rectangle en A tel que AB=50m et AC = 80m. Une droite (NM) coupe [AC] et [AB] tel que (CB) et (NM) sont parallèles.
1) En utilisant le propriété de Thalès, exprimer AN en fonction de x.

On sait que : N appartient à [AC]
M appartient à [AB]
(NM) et (CB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :

AB/AM = AC/AN = CB/NM

50/x = 80 / AN

AN=80 X x /50

Et je suis bloqué ici . Pouvais vous m'aidez ?

Bonjour,

Il ne faut pas mélanger les sujets dans un forum.

Pour votre question vous avez trouvé : \(AN=\frac{8}{5}x\), et c'est juste, rien de plus à dire.

sosmaths

Bonjour , jai un gros probleme avec le meme devoir que vous .
Jai compris votre raisonnement mais je narrive pas a resoudre léquation .
Pouvez vous maidez ??

Marine,

Il y a plusieurs sujets dans ce sujet, donc si tu veux de l'aide il faut que tu postes un message avec ton exercice et nous dire où tu bloques.

SoSMath.

Bonjour !
Je voudrais les réponses pour la question 4 svp je n'ai pas compris les réponses ...
Merci :)

Bonsoir,

Peux-tu être plus précise, de quel exercice parles-tu ? Donne nous ce que tu as fait, et repose clairement la question afin que nous puissions t'aider efficacement.

A bientôt.