maths problème

[Enzo]

Bonjour je n'arrive pas à trouver ce problème
le livre de merlin est ouvert à la double page de la recette
les numéros de ces pages sont composés chacun de 3chiffres différent
le produit de ces six chiffres est égal à 2400
quel est le numéro de la première page
merci

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Enzo,
si tu notes le numéro de la première page abc, le numéro de la page suivante est ab(c+1)
Maintenant tu sais que les produits des 6 nombres est 2400 c'est à dire \(a^2b^2c(c+1)\)=2400
Si tu fais la décomposition de 2400 en facteurs premiers tu obtiens .....il te resteras plus qu'à faire le lien entre les deux égalités pour trouver a,b et c

[Enzo]

Bonsoir
je trouve a2xb2xc (c+1)=2puissance 5x3x5puissance2
Ceci vous semble t il juste
merci

[SoS-Math(33)]

Oui ta décomposition est exacte, \(2400 = 2^5\times5^2\times3\)
Il te reste à trouver a,b et c n'oublie pas les pages se suivent.

[Enzo]

Merci pour votre aide

[SoS-Math(31)]

A bientôt sur le forum.