Activité numériques

[Invité]

Merci de bien vouloir m'aider a résoudre ce petit exercice de DM a rendre lundi.

Exercice 2 : probleme a 2 inconnues avec x et y .
Un zoo propose deux tarifs d'entrée : un tarif pour les adultes et un autres pour les enfants.
Un groupe constistué de quatres enfants et d'un adulte paie 22€.
Un autre groupe constitué de six enfants et de trois adultes paie 42€.
Quel est le prix d'une entrée pour un enfants et quel est celui d'une entrée pour un adulte ?


Merci beaucoup d'avance. Julie

[SoS-Math(9)]

Bonjour Julie,

Un petit rappel : nous ne sommes pas ici pour faire ton exercice ...

Voici une méthode pour ce type d'exercice :
1) Choisir les 2 inconnues (par exemple: x est le prix de... et y le prix ... à toi de compléter!)
2) Traduire les phrases par des équations (en principe 2 équations)
3) résoudre le système.

bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Merci, mais le soucis c'est que j'ai du mal a résoudre les équation... :S
Julie

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
oui, mais avant de résoudre une équation ou un système, es-tu capable de découvrir les équations, de mettre le problème en équations?
Tu sais que tu dois d'abord choisir les inconnues, mettre le problème en équations, résoudre le système, vérifier et conclure.
Bon courage.

[Invité]

il faut donc faire :
soit x le prix d'une entrée pour un enfant
soit y celle d'un adulte

4x + 2y = 22€
6x + 3y = 42€

mai apres je ne sais pas le résoudre
Julie

[SoS-Math(9)]

Julie,

c'est bien pour le choix des inconnues.
Par contre ta prmière équation est fausse !

On dit : "Un groupe constistué de quatres enfants et d'un adulte paie 22€."
et tu as écrit : 4x + 2y = 22 € (NB : on ne met pas les unités dans une équation)

cette équation se traduit par "Un groupe constistué de quatres enfants et deux adultes paie 22€."

Rectifie ton erreur.

Pour la résolution, il faut :
1) exprimer y en fonction de x dans la 1ère équation : y = .... (à toi de compléter)
2) remplacer dans la 2ème équation y par l'expression trouver en 1)
3) tu obtiens alors une équation avec seulement des x. Il faut résoudre cette équation pour trouver x.
4) Pour trouver y, tu remplaces dans l'expression trouver en 1), x par la valeur trouvée en 3).

bon courage,
SoSMath.

[Invité]

4x + y = 22
6x + 3y = 42

y = 22 - 4x
y = 16x


mais je n'arrive pas plus...
julie

[SoS-Math(9)]

Julie

c'est bien jusqu'à " y = 22 - 4x ".

Mais pourquoi après trouves-tu "y = 16x" ?
tu ne peux pas soustraire 4x à 22, car tu ne connais pas le nombre x, donc tu ne peux pas faire la soustraction.

Dans ta 2ème équation remplace y par la valeur que tu viens de trouver 22 - 4x.
Puis résoud ton équation.

SoSMath.