Les racines carrées.

[Amélie]

Bonjour à tous,
voici l'exercice que j'ai à faire pour demain :

[sos-math(21)]

Bonjour,
L'aire du carré est bien le carré de son côté donc \(\mathcal{A}_{\mbox{carre \,bleu}}=(\sqrt{3}+3)^2=....\) tu peux utiliser une identité remarquable ou bien développer avec la double distributivité :
\(\mathcal{A}_{\mbox{carre \,bleu}}=(\sqrt{3}+3)\times (\sqrt{3}+3)=....\)
A toi de calculer.

[Amélie]

Cela donne donc :

Soit A l'aire du carré :
A= C²
A= (√3 + 3²)
A= (√3)² + 2 x √3 x 3 + 3²
A= √3 + 6√3 + 9
A= 7√3 + 9

Et pour le b) :
Soit A' l'aire du rectangle :
A'= L x l
A'= √72 + 3√6 x √2

Mais ensuite je ne sais pas ce qu'il faut calculer en premier... √72 + 3√6 ou alors 3√6 x √2 (à cause du "x") ?

[sos-math(21)]

je te rappelle juste au passage que, par définition d'une racine carrée, on a \(\left(\sqrt{3}\right)^2=3\).
Cela change ton calcul.
Pour le deuxième, on développe comme d'habitude, encore faut-il avoir mis des parenthèses :
\(\sqrt{2}\times \left(\sqrt{72}+3\sqrt{6}\right)\)
Reprends cela.