devoir maison de géométrie

[justin]

Bonjour,
voici mon problème:
Sur le dessin ci-dessous(figure ci-jointe), qui n'est pas en vraie grandeur, ABF est triangle rectangle en B, FED est un triangle rectangle en E, les points A,F et E sont alignés et les points D,F et B sont alignés.
AB=2,5 cm; FB=3 cm et DF=6 cm

1)Représenter la figure en vraie grandeur.

2)Où ce situe le centre du cercle circonscrit au triangle DFE? Justifier.
Trace le cercle que l'on notera (C), puis tracer (C') le cercle circonscrit au triangle ABF.

3)Les cercles (C) et (C') se coupent en 2 points F et M. Les points D, A et M sont-ils alignés? Justifier.

Alors voilà, j'arrive sans problème à la question 1) et 2) mais à la 3) je n'y arrive pas. Sur le schéma les points sont alignés mais je n'arrive pas à le justifier.

Merci de votre réponse.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Justin,

Il faut montrer que les droites (AM) et (DM) sont parallèles (et comme elles ont un point commun M, alors elles sont confondues et donc les points A, D et M sont alignés). Et pour montrer qu'elles sont parallèles, tu peux montrer qu'elles sont perpendiculaires à une même droites ...

Bonne recherche,
SoSMath.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Justin,

Pour montrer que des points sont alignés, on peut montrer que l'angle \(~\widehat{CMA}\) est plat.

Pour cela, que peux-tu dire du triangle FMC et surtout pourquoi ?

Je te laisse poursuivre.

A bientôt !

[justin]

Merci, j'ai enfin trouvé grâce à vous.

[sos-math(13)]

À bientôt sur sos-math.