Triiangle isocèle

[Anna]

Bonjour,

Je suis bloquée sur mon DM de maths :
Dans un triangle isocèle ABC, on sait que AB égal AC
À l intérieur de ce triangle, un autre triangle ABD, BD égal AD
On me demande de trouver x l angle BAD en sachant que l'angle DAC est égal à 39°
Merci de votre aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Dans quelle leçon es-tu actuellement ?
Comment est situé ton point D dans le triangle ?
J'ai l'impression qu'il manque une information... Peux-tu m'envoyer un scan de ton texte ?
A bientôt

[Anna]

Bonjour,

Avant les vacances, nous avons parlé du théorème de Thalès et du pgdc.
L'énoncé de l'exercice est : Trouve la valeur de x et justifie clairement ta réponse.
Merci de votre aide,

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est beaucoup plus clair et plus simple : tu ne m'avais pas dit que D appartenait au côté [BC].
La propriété essentielle ici est celle qui relie un triangle isocèle et ses angles à la base : Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure
Par exemple, ABC est isocèle de sommet principal A donc ses angles à la base \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{BCA}\) sont égaux : \(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\).
Réécris la même propriété pour l'autre triangle isocèle de ta figure.
Il te restera à considérer les angles du triangle ABC.
Je te laisse un peu chercher.

[Anna]

Merci beaucoup pour votre aide. Alors Si ça vous intéresse j'ai trouvé :
Dans le triangle ABC, on sait que [AC] : [AB]. Donc, le triangle ABC est isocèle en A.
Or, si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure.
Donc les angles ABC et BCA sont égaux.

Dans le triangle ADB, on sait que [AD] = [BD]. Donc, le triangle ADB est isocèle en D.
Or, si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont de même mesure.
Donc, les angles BAD et ABC sont égaux.

Donc, on trouve l'égalité BCA=ABC=BAD

Dans le triangle ABC, on sait que les angles BCA=ABC=BAD et que l'angle DAC = 39°.
Or dans un triangle, la somme de ses angles est égale à 180°.

Donc, on effectue 180° - 39° = 141°.
141° étant la somme des angles égaux (BCA=ABC=BAD = 141°)

On sait que BCA=ABC=BAD et que la somme de ses angles est égale à 141°.
Donc on effectue 141/3 = 47°

Donc BCA, ABC et BAD sont égals à 47°.
Donc la valeur x (soit l'angle BAD) est égal à 47°.

Voilà merci pour vos conseils.

[sos-math(21)]

C'est cela. Très bon travail !
Bon courage pour la suite.

[Anna]

Merci beaucoup !

[sos-math(21)]

Je verrouille le message.
Bon courage pour la suite.