théorème de Thalès

[Juliette]

Bonjour,
je n'arrive pas à faire l'exercice de maths de mon devoir maison :
ABCD est un carré de côté a. K est un point de la demi-droite [AB) n'appartenant pas au segment [AB].
Comment placer le point M sur le segment [AD] pour que le rectangle AKLM ait la même aire que le carré ABCD.
On donnera une construction géométrique.

Je ne vois pas du tout comment faire ni par où commencer...

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Juliette,

Je te suggère de tracer la droite (DK), puis la parallèle à cette droite passant par ...
Je te laisse chercher.

Le théorème de Thalès permettra de démontrer que le carré et le rectangle ont la même aire.

A bientôt.

[Juliette]

Bonsoir,
il faut tracer la parallèle à (DK) passant par M et celle passant par C
pour utiliser les triangles MBO (tel que O soit le point d'intersection de (CB) et (ML)) et le triangle CLO ?
Mais je ne vois pas en quoi cela m'avance... Je ne dois pas avoir très bien compris.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Juliette,

Peut-être as-tu mal commencé ta figure?
Je te laisse construire le point L et je t'ai un peu trop aidé me semble-t-il?

A bientôt.

[Juliette]

Bonsoir,
Merci beaucoup, vous m'avez beaucoup aidé !!
A bientôt