Maths algébre !!

[Natacha]

Bonjour , J'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive pas , j'aurais besoin de votre aide . Merci !

Développer et simplifier l'écriture de : (n-2)²-(n-3)²+(n-4)²-(n-5)²
J'ai trouver comme résultat 4n-14

En déduire alors en expliquant

a) 18²-17²+16²-15²
b) 23²-22²+21²-20²

[sos-math(22)]

Bonjour Natacha,
Ton développement est juste.
Pour le a) essaie de poser n=20.
Bonne continuation.

[Natacha]

Bonjour , Je trouve 66 , mais pourquoi 20 ? Pour le suivant je fais avec 30 ?

[sos-math(22)]

Tu as démontré précédemment que (n-2)²-(n-3)²+(n-4)²-(n-5)²=4n-14.
Cette égalité est vraie pour tout entier n ; donc en particulier pour n=20.
Si tu remplaces n par 20 dans l'égalité précédente, tu vas obtenir :
(20-2)²-(20-3)²+(20-4)²-(20-5)²=4*20-14
D'où : 18²-17²+16²-15²=66.
Tu trouves bien 66, mais il importe surtout que tu aies compris la manière de procéder.
Bonne continuation.

[Noemie]

J'ai compris c'est trés simple en fait . Pour le deuxiéme j'ai trouve que n= 25.
Merci beacoup et a bientot .

[sos-math(22)]

Bonne continuation.