géométrie

[jean]

bonjour,
je bloque sur une partie d'un dm merci de m'éclairer sur la justesse de mon raisonnement.
on a un carré abcd de 6 cm de côté. m un point du segment [ad] et n un point du segment [ab] tels que am=an=x ou x est strictement un nombre réel positif
1- calculer en fonction de x l'aire des triangles
a) Amnc=(dc X (da - x )) : 2=(6 X (6 - x )) : 2 = (36-6x ): 2
b) Anbc=(bc X ( ab -x )) : 2= (6 X (6 - x )) : 2 = (36-6x ): 2
c) Aanm=(x X x ) : 2 = (an X am) : 2 = x°2 : 2 Amnc = (mn X hc ) : 2 Amanc = Amnc + Anbc = (mn X hc) : 2
(x°2 = x au carrée )

2)Pour quelle valeur de x les trois aires calculées ci-dessus sont-elles égales
a) (36-6x) : 2 =36 : 2 = 6x : 2 = 36 : 2 = 6x : 2 = 36 = 6x 36 : 6 = x x=6

b) Donner alors la mesure commune en cm carrée de ces trois aires .

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jean,

Tout d'abord il ne faut pas confondre les majuscules et les minuscules ....
l'aire de ABC peut s'écrire a(ABC).

Tu as écrit "a) Amnc=(dc X (da - x )) : 2" tu veux parler de l'aire de NBC ?

Je ne comprends pas pourquoi tu calcules l'aire de MNC ?

Je ne comprends ton calcul du 2a. Il n'a aucun sens !
Pour résoudre une équation il faut aller à la ligne à chaque étape de calcul ... exemple
3x+1 = 0
3x = -1
x = -1/3.

SoSMath.

[jean]

c'est sur l'ordi que j'ai oublié les majuscules pour le calcul des aires !
je dois calculer :
a) l'aire du triangle MDC en fonction de x : Amdc = (dc . ( da - x )) : 2
= ( 6. (6-x )) : 2
= ( 36-6x) : 2
b) l'aire du triangle NBC en fonction de x : idem MDC
c)l'aire du quadrilatère AMCN en fonction de x : je décompose le quadrilatère en 2 triangles AMN et MNC :
A amn= (x X x) : 2
= (an X am) : 2
= x au carré : 2

A mnc = A mnc + A nbc = (mn X hc ) : 2
2)a)(36 - 6x) : 2 36 : 2 = 6x : 2
36 : 2 = 6x : 2
36 : 6 = x x=6

[jean]

dans le 2a) je cherche la valeur de x pour pouvoir chercher pour quelle valeur de x les trois aires calculées dessus sont égales et dans b) donner la mesure commune en cm² des trois aires mais c'est là que je coinçe !...mon raisonnement est-il faut ?

[SoS-Math(9)]

Jean,

L'aire de ton quadrilatère AMCN est faux ....
a(AMCN) = a(ABCD) - a(NBC) - a(MCD).

* tu as écrit :
2)a)(36 - 6x) : 2 36 : 2 = 6x : 2 pas de sens !
36 : 2 = 6x : 2
36 : 6 = x x=6 pas de sens !

Pour le 2b) il faut vérifier que tu trouves la même aire pour la valeur du x trouvé au 2a.

SoSMath.

[jean]

j'ai oublié de revenir à la ligne.
je voulais écrire :
( 36-6x):2=
36:2=6x/2=36/2=6x/2=36/6=x mais je doute du résultat
je crois que je ne sais plus résoudre une équation à une inconnue , je cherche à isoler x pour en trouver la valeur

[SoS-Math(9)]

Jean,

Deux remarques :
1) "36:2=6x/2=36/2=6x/2=36/6=x" cela n'a pas de sens !

2) il faut recalculer l'aire de AMCN !

SoSMath.

[jean]

désolé , je flanche toujours...
pour calculer a(AMCN) JE CALCULE a(ABCD)- a(NBC)-a(MDC) a(NBC) =a(MDC)
soit a(AMCN)=(6X6)-2X((36-6x):2)
= 36-2X((36-6x):2)
je crois que jusque là c'est juste ( à moins que!...) mais c'est après que ça se gâte pour trouver x

[jean]

après maints calculs faux ,j'ai enfin trouvé . merci