Besoin d'aide pour une narration de recherche.

[Nina]

Bonjour !!

Je m'appelle Nina et je suis en 3°, je dois rendre une narration de recherche pour la fin de la semaine mais j'ai un peu de mal à savoir ce que je dois faire exactement.

Voici le sujet :
"Deux tours, hautes de 30m et de 40m, sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours.
Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tour ; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sue le puits.
Déterminer la position de ce puits entre les deux tours."

Je pensais faire un tableur mais je ne sais pas comment m'y prendre ... ou encore un graphique, ou bien utiliser les fonctions de x..

Pourriez-vous m'aider, s'il vous plait ?

Merci d'avance, Nina

[sos-math(21)]

Bonjour,
Une narration de recherche a pour but de faire écrire les élèves à propos d'un problème (souvent complexe) afin de "voir" leur raisonnement, les stratégies mises en place.
Le but n'est pas forcément de résoudre le problème : si on y arrive c'est bien mais ce n'est pas la finalité.
Je te donne juste une indication : le puits est équidistant des sommets des deux tours puisque les oiseaux parcourent la même distance pour l'atteindre.
Ecris ce qui te passe par la tête, tes essais, tes sentiments, c'est le principe...

[Nina]

Ah d'accord. Sur quelle(s) méthode(s) dois-je m'appuyer ? Pythagore, Thalès, les fonctions de x, tableur ... ?

Merci.
Nina

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

C'est à toi Nina de répondre à cette question. Quelle est la démarche que tu souhaites mener ? As-tu fait une figure ? Si oui, comment, l'as-tu faite ? Qu'as-tu noté ?

Bonne recherche.

[Nina]

Voici ma figure :

J'ai émie une hypothèse : Si la tour 1 est égale à la tour 2 alors le puits serai à 25m

Voici mon (autre) raisonnement :

Merci, Nina

[sos-math(21)]

Cela me paraît bien compliqué et il faudrait que tu expliques. Néanmoins, tu es dans la bonne voie au niveau de la narration de recherche : rédige tes essais en essayant d'expliquer pourquoi tu t'es engagé dans cette voie.

[Nina]

Merci. Ça me rassure de savoir que je suis dans la bonne voie.
Mais je n'ai pas trouvé quelque chose de plus simple. Dois-je mettre plus de détails ?

Merci, Nina.

[sos-math(21)]

Plus tu mets de détails, plus ton prof saura ce qui s'est passé dans ta tête, meilleure sera ta narration de recherche.
C'est ça l'esprit d'une narration de recherche.
Si tu veux trouver la solution, pense à ce que je t'ai dit tout à l'heure : le puits doit être à égale distance des deux sommets de tours donc il est situé sur la .... du segment formé par ces deux points (résolution géométrique).

[Nina]

Merci pour vos explications =)
Le puits serait situé "à la moitié" du segment ?

Voici mon (morceau) de raisonnement avec Pythagore :

Mais, j'ai un problème, je ne sais pas comment résoudre une équation à deux inconnues.

Merci, Nina

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Nina,

Ton début est bon ...
Il faut poser EC = x, donc BC = EB - EC = 50 - x.
De plus, tu as DC= AC soit DC² = AC².

Avec cela tu dois pouvoir trouver x (en utilisant tes deux équations).

SoSMath.

[Nina]

Je vous remercie pour votre aide, elle m'a été très utile.

Merci encore, Nina