Les diviseurs commun

[Lucie]

Bonjour !

Aidez moi s.v.p , Je voudrais savoir comment on fais déjà pour trouvez des diviseur commun de 2 nombres ??

Merci D'avance !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
il n'y a pas de méthode infaillible ;
on peut chercher à regarder s'ils sont pairs tous les deux : dans ce cas 2 est un diviseur commun pour sûr, peut-être, 4, 6...
On regarde la somme de leurs chiffres : si ces deux sommes sont divisibles pas 3, alors les deux sont divisibles par 3..
Il y a pas mal de petits trucs, mais pas de méthodes générales au niveau 3ème : (on peut décomposer en un produit de nombres premiers mais ce n'est pas au programme de 3ème).
En tout cas, il peut être utile de tester sur les petits nombres d'abord :
2 est il diviseur commun, puis 3, puis 4...
Tu as un exemple précise à traiter ?

[Lucie]

Ah donc le nombre de diviseur commun a 40 et 60 c'est : 4,6 ou 8 ?

[Lucie]

Le nombre de diviseur commun a 40 et 60 est : 4;6;8 ?? le quel des 3 ?

S.v.p aidez moi :D

[sos-math(21)]

Pour 40 et 60 :
il y a 1 (toujours) car 40=40*1 et 60=60*1
il y a 2 car 40=20*2 et 60=30*2 ;
il y a 4 (4*10 et 4*15)
Il y a 5 (5*8 et 5*12)
il n'y a pas 6 car 6 ne divise pas 40 (il divise quand même 60)
il n'y a pas 7 ni 8, ni 9
il y a 10 (10*4, 10*6) et enfin 20 (20*2 et 20*3)
et on a fini.
Ce qu'on peut faire aussi, qui marche pas mal c'est dresser la liste de tous les diviseurs de 40, puis la liste de tous les diviseurs de 60 puis de relever ceux qui sont à la fois dans les deux listes :
40=1*40=2*30=4*10=5*8 donc la liste des diviseurs est 1,2,4,5,8,10,20,40
60=1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10 donc la liste des diviseurs est 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
Les nombres en commun sont donc 1,2,4,5,10,20.
Voilà