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Jean · Message par **Jean** » ven. 31 déc. 2010 21:21

Bonsoir et Bonne année à tous !

Dans cette partie , on considère la pyramide suivante .
SMNOP est une pyramide de sommet S et de base rectangulaire.
[SI] est la hauteur de cette pyramide , mais on ne connait pas sa longueur.

On note : SI = x ( en centimètres )
On a également : MN = 6 cm et NO = 4 cm

1. Calculer l'aire de MNOP
2. On note V2(x) le volume de la pyramide SMNOP en fonction de sa hauteur x. Montrer que V2(x) = 8x
3. Calculer l'image de 5 par la fonction V2. Que représente ce résultat ?
4. Calculer l'antécédent de 7 par la fonction V2. Que représente ce résultat ?

Ce que j'ai fait :
1. Pour calculer l'aire d'un rectangle : L*l
Alors : 6*4 = 24 cm²
Donc , l'aire de cette base rectangulaire est 24 cm²

2. Pour calculer le volume d'une pyramide : B*h/3
Alors : V = 24*x/3 = 8x
Donc V2(x) = 8x
3. Je n'arrive pas a faire les 2 dernières questions , merci de vos aides ..

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » sam. 1 janv. 2011 09:22

Bonjour Jean et bonne année,
Les deux premières questions sont justes.
Je vais prendre un exemple pour vous expliquer la troisième question.
x dans la formule de V2(x) représente la hauteur de la pyramide.
Quand x=3, l'image de 3 est V2(3)=8*3=24 et c'est le volume de la pyramide de hauteur 3 cm
A vous de faire de même pour x = 5

Pour la quatrième question, on vous demande de trouver x tel que le volume soit égale à 7.

Bon courage

Jean · Message par **Jean** » sam. 1 janv. 2011 13:40

3. x=5 , l'image de 5 est V2(5) = 8*5 = 40 Que représente ce résultat ? ( je n'y arrive pas )
4. Toujours pas compris ..

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » sam. 1 janv. 2011 18:48

Bonsoir,
je vous ai donné la réponse dans l'exemple avec x= 3

Quand x=3, l'image de 3 est V2(3)=8*3=24 et c'est le volume de la pyramide de hauteur 3 cm

Je ne peux pas vous en dire plus, à vous de réfléchir.

Jean · Message par **Jean** » sam. 1 janv. 2011 22:11

3. V2(5) = 8*5 = 40
Ce résultat est le volume ( en cm3 ) de la pyramide lorsque sa hauteur est de 5cm ?

4. Comment on fait ?

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 1 janv. 2011 22:22

Bonsoir,

Tu as démontrer que la volume de la pyramide était V2(x)=8x, x étant la hauteur de la pyramide. Donc pour calculer V2(x) il suffit de remplacer x par 5 dans l'expression de cette fonction. Tu as donc bien V2(5)=8*5=40.

Bonne continuation.

Jean · Message par **Jean** » sam. 1 janv. 2011 22:45

Et pour la question 4 ? ..

Message par **sos-math(21)** » dim. 2 janv. 2011 10:03

Bonjour,
Pour calculer un antécédent, celui de 7, il s'agit de trouver la ou les valeur(s) de \(x\) tels que \(V_2(x)=7\), donc ici tu dois chercher \(x\) tel que \(8x=7\).
A toi de résoudre cette équation et d'interpréter ce résultat.

Jean · Message par **Jean** » dim. 2 janv. 2011 14:51

Pouvez vous me donner la premiere etape du calcul svp ..
Merci

Message par **sos-math(21)** » dim. 2 janv. 2011 15:26

Je t'ai déjà tout dit :
résoudre l'équation 8x=7 cela revient à obtenir x=..., donc à diviser par...