Fonctions linéaires

[Lily]

Bonjour SOS-MATH.

Pour la rentré j'ai plusieurs exercices sur les fonctions linéaires, dont un que je ne comprends pas très bien.

Voici mon exercices :

h est la fonction linéaire x|→ 21/4 x

Calculer sous forme de fraction irréductible :

a. l'image de 2/3 ; b. l'antecedent de - 28/5

Je pensais faire un graphique, mais on ne me dis pas d'en faire, hors, sur les autres exercices c''est indiquer.
Je ne sais absolument pas comment mi prendre. Si vous pouvez m'indiquer comment je pourrai commencer cet exercice.

Merci beaucoup, Lily

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ici, il faut déterminer l'image et l'antécédent par le calcul. Pour le calcul de l'image cela correspond à "quel est le nombre d'arrivée lorsque l'on part du nombre 2/3. Pour cela, il faut faire le calcul en remplaçant x par 2/3.
Pour l'antécédent on recherche le nombre x tel que 21/4 x = -28/5
Ici tu as donc une équation à résoudre...

Bonne continuation.

[Lily]

Merci de m'avoir répondu.
Donc comme calcule je dois faire :

21/4 * 2/3

&

21/4x = -28/5
soit
x= -28/5 * 4/21

?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

C'est effectivement les calculs à faire. Il ne te reste plus qu'à les mener au résultat en simplifiant la fraction obtenue.

Bonne continuation.

[Lily]

Bonjour et excuser-moi de revenir sur ce sujet.
Quand j'ai fais mon calcul : 21/4 * 2/3 j'ai trouver 42 , je pense que cela peut-etre juste.
En revanche, pour l'autre : 28/5 * 21/4 je pense que c'est faux, ca me donne 11760/105
(Mon calcul : 21/4x = -28/5
x= 28*21/5*21 * 4*5/21*5
x= 588*21/102
x= 11760/150

...
Pouvez-vous m'aider ?
Merci beaucoup, Lily

[sos-math(20)]

Bonjour Lily,

Vos calculs fractionnaires ne sont pas corrects.
Je vous rappelle que : \(\frac{a}{b}\time\frac{c}{d}=\frac{a\time c}{b\time d}\).
Appliquez cette formule et vous obtiendrez les bons résultats (sans oublier de simplifier vos fractions).

Bon courage.

SOS-math