Exercice problème

[Gaëtan]

Bonsoir ,

Je suis embêté sur un exercice du livre Sésamath 3éme :

p32 question 2 : Calcule 34 356 786 456 * 34 356 786 447 - 34 356 786 451²

Je sais que je dois me servir des identités remarquables mais je ne trouve pas de solutions.

merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Gaëtan,

Pose x = 34 356 786 451, alors ton expression devient (x+...)(x-...)-x² (à toi de compléter)
Ensuite développe et réduis ton expression.

SoSMath.

[Gaëtan]

Bonjour ,

Je ne comprend pas bien comment dois je trouver le résultat :

J'ai fait (x+4)(x-4)-x²
Je trouve -16 mais je ne suis pas sure que ce soit bon .
Et si c'est bon , je ne sait pas trop à quoi cela correspond .

Merci

[Gaëtan]

Re bonjour , excusez moi j'ai oublié de vous demander mais pendant ce temps j'ai essayé de faire les exercices suivant et je suis tombé un calcul d'aire .

Soient deux carrés de côté a+b ; a et b sont des nombres positifs.

Les aires des surfaces coloriées sont-elles égales ?

J'ai déjà fait l'aire orange qui donne (a+b)²*(a+b)² mais je ne suis pas sure.

Je vous serez très reconnaissant de m'aider sur ces 2 questions merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour ,

Je ne comprend pas bien comment dois je trouver le résultat :

J'ai fait (x+4)(x-4)-x²
Je trouve -16 mais je ne suis pas sure que ce soit bon .
Et si c'est bon , je ne sait pas trop à quoi cela correspond .

Merci

Bonjour Gaëtan,
Cela correspond au résultat à trouver.
A bientôt.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Gaëtan,
Pour l'aire du carré orange, il faut retrancher les aires des 4 triangles rectangles à l'aire du grand carré.
Pour l'aire violette, il faut ajouter les aires des 4 petits carrés à l'aire du carré de côté a.
A bientôt.

[Gaëtan]

Bonsoir encore ,

Donc si j'ai bien compris l'aire orange vaut = (a*b/2)*4-(a+n)²
et l'aire violette vaut a² + b²

Merci beaucoup de votre sosmaths

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il y a des erreurs dans ce que tu nous as présenté : L'aire orange = aire du grand carré - aire des 4 triangles rectangles.
Reprends ce que tu as écrit... De plus, tu fais intervenir un "n" ; d'où vient-il ?

Pour l'expression de l'aire violette, ta proposition est juste.

Bonne continuation.

[Nathanaël]

Bonjour ,

Je ne comprend pas bien comment dois je trouver le résultat :

J'ai fait (x+4)(x-4)-x²
Je trouve -16 mais je ne suis pas sure que ce soit bon .
Et si c'est bon , je ne sait pas trop à quoi cela correspond .

Excusez-moi mais je ne vois pas pourquoi on met (x+4)(x-4) ? Si on met x= 34 356 786 451 quand on utilise cette expression (34 356 786 451+4)(34 356 786 451-4) donc on devrait retrouver les deux nombres (34 356 786 456 et 34 356 786 447) non ? Parce que 34 356 786 451 + 4= 34 356 786 455 et non 456.

Merci.

[sos-math(20)]

Bonsoir Nathanaël,

Nous avons en effet fait une erreur : c'est (x-5)(x+4) qu'il faut considérer.
Il faut donc reprendre le développement et le résultat final.

Bon courage.

SOS-math

[Nathanaël]

Donc on ne doit pas utiliser une identité remarquable ? Ou dois-je utiliser (x-5)(x+4) ? Comme ce n'est plus 4 cela change tout.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Effectivement, si l'on garde l'énoncé de l'exercice il faudrait tout refaire mais, en fait, il y a une erreur d'énoncé : soit on remplace
34 356 786 456 par 34 356 786 455 soit on remplace 34 356 786 447 par 34 356 786 446 ! Suivant le cas de figure l'identité remarquable à utiliser est (x+4)(x-4) ou (x+5)(x-5) !

Je pense que tu peux demander à ton professeur s'il n'y a pas une correction à effectuer.

Bonne continuation.