identités remarquables

[cyprien]

bonjour,

j'aurais besion d'aide pour un exercice de mathematiques, vu que je ne suis pas tres doué pour cette matiere
c'est un exercice d"identités remarquables
voici l'énoncé;

A=(2x-3)au carré-(4x+7)(2x-3)

1) developper et reduire A
2)factoriser A

j'ai deja cherché des solution mais je n'y arrive pas
je ne vous demande pas des reponses, mais juste de m'aiguiller sur la bonne voie
merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour la première partie c'est une identité remarquable :
\((a-b)^2=a^2-2\times\,a\times\,b+b^2\), c'est ce que tu dois appliquer avec a=2x, b=3.
Pour la deuxième partie, c'est de la double distributivité de 4ème :

,
fais ce développement, en prenant bien soin de garder des parenthèse autour car tu as un signe - devant, il faut prendre des précautions

[cyprien]

merci j'ai compris pour le developpement
mais c'est reduire qui m'embete le plus, auriez vous d'autres conseils pour reduire et factoriser l'expression A?

[cyprien]

merci j'ai compris pour le developpement mais c'est la factorisation et reduire qui m'embete le plus
auriez-vous d'autres conseils? merci

[sos-math(21)]

Une fois que tout est développé, que tes parenthèses sont supprimées , il ne te reste que des termes en \(x\), en \(x^2\) et des nombres.
Réduire, c'est regrouper les termes de la même famille : par exemple tu dois avoir \(4x^2-8x^2\) et tu les calcules :
\(4x^2-8x^2=(4-8)x^2=-4x^2\), tu fais la même chose avec les \(x\) et les nombres.
A la fin tu dois avoir une expression de la forme \(\ldots\,x^2+\ldots\,x+\ldots\) : tu as réduit ton expression.
Pour factoriser, il faut retrouver un facteur commun, le réécrire une seule fois et regrouper les autres facteurs ensemble :
\((2x-3)^2-(4x+7)(2x-3)=\underline{(2x-3)}\times(2x-3)-(4x+7)\times\underline{(2x-3)}=\underline{(2x-3)}[(\ldots)-(\ldots)]=...\)

[cyprien]

merci, donc si je veux developper et reduire A, cela fait:

(2x-3)*-(4x+7)(2x-3)=2x*-2X2xX3-3*-4xX2x-3+7X2x-3
=(2x*)+(2x+2x+2x)+(3-4-3+7-3)
=2x*+6x+0
=2x*+6x

est-ce la bonne reponse?
et pour factoriser, cela me fait:
(2x-3)*-(4x+7)(2x-3)=(2x-3)(2x-3)-(4x+7)(2x-3)
=(2x-3) ((2x-3)-(4x+7))

est-ce aussi la bonne reponse? merci d'avance si je ne me suis pas trompé!