Notion de Fonction

[Lily]

Bonjour,

Voici mon exercice:

"Soit la fonction f définie par :

f : x |→ x(2x+5)
Calcule l'image de -5

J'ai essayer de comprendre avec un exemple donné dans le Chapitre :

" La fonction f fait correspondre au nombre -6 son carré 36; on note : f(-6)=36
On dit que 36 est l'image de -6 par la fonction f.
[...]

Je n'y arrive pas avec mon exercice.
Merci de m'aider.
Lily

[sos-math(21)]

Bonjour,
Une fonction est un procédé qui transforme un nombre en un autre nombre par le biais dans ton cas d'un processus de calcul.
x est transformé en x(2x+5). Quand on te demande de calculer l'image de -5, il s'agit de faire ce calcul quand x=-5 :
Tu remplaces donc x par -5 dans l'expression qui définit f : \(f(-5)=(-5)\times(\ldots)\) à toi de terminer

[Lily]

Donc si je dois remplacer x par -5 ;
Cela ferai : -5(2x+5)

Ca ferai : -10x-25
N'es-ce pas ?

[sos-math(21)]

Attention,
tu dois remplacer tous les \(x\) de l'expression par -5.
Partout où tu vois un \(x\), tu le remplaces par -5. Ensuite tu calcules...

[Lily]

Ah ! Oui !
Donc :

-5(2*-5+5)
=-10+25-25
= -10 +25 -25 = -10

[sos-math(21)]

Pour le remplacement, c'est bon mais je ne comprends pas la suite de ton calcul !
N'oublie pas que tu es dans un calcul numérique donc les règles de calcul numérique s'appliquent, notamment le fait de calculer d'abord l'intérieur des parenthèses.
Reprends cela.

[Lily]

Mh .. Mais ca change pas on trouve toujours -10 non, vue que -5+5 donne 0 et -5 * 2 donne -10 ?

[sos-math(21)]

A l'intérieur de tes parenthèses, tu as \(2\times(-5)+5\), si on calcule cela d'abord (priorité aux parenthèses), on trouve bien -5.
Ensuite, il s'agit de multiplier ce -5 par celui qui était devant la parenthèse, on doit trouver 25, non ?

[Lily]

Ah oui, je viens de refaire le calcul et autant pour moi, je n'avais pas donner ensuite priorité a la multiplication.
Donc pour conclure cet exercice,

-5 et l'image de 25 par la fonction f ?

[sos-math(21)]

Ta phrase n'est pas correcte :
on peut dire :
-5 a pour image 25
ou encore 25 est l'image de -5
ou encore l'image de -5 est 25
A toi de voir celle qui te parle le plus.

[Lily]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide.
Bonne soirée, Lily.

[sos-math(21)]

Bonne soirée et bon courage,
Retiens bien la démarche vue ce soir, ainsi que la phrase avec le vocabulaire associé, c'est la BASE du chapitre sur les fonctions !

[Lily]

C'est noté ;)
Merci !