Besoin d'aide pour un DM

[Romain]

Bonsoir,

Voila, j'ai un petit probleme : on a une figure ACD , qui est en fait deux triangles rectangles collés avec un sommet commun A
Il y'a un triangle rectangle en C , qui est ABC avec A = 63 cm , CB = 16 cm et AB = 65 cm.
Un second triangle rectangle en D , avec BD =33cm, AD = 56cm
Le segment AB est coupé en deux par le point O , qui est le milieu du segment. Je dois prouver que OC = OD , et je n'y arrive pas...

Voila, en espérant que vous pourriez m'aider...

merci d'avance

Romain

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Romain,

Tes deux triangles ont un sommet commun mais aussi un côté commun je suppose, quel est ce côté ? Avec tes explications je n'arrive pas à faire la figure.

A bientôt sur le forum

[Romain]

Re-bonsoir

En effet , j'ai oublié de dire que le coté commun est AB , Excusez moi

[SoS-Math(11)]

Re- bonsoir

Donc tu as deux triangles rectangles qui ont la même hypoténuse [AB] de milieu O.
Que sais-tu de la médiane issue du sommet de l'angle droit d'un triangle ? Utilise cette propriété pour conclure.
Si tu ne l' pas apprise, sais-tu où se trouve le centre du cercle circonscrit à un triangle ? Cette propriété te permet aussi de conclure.

Bonne continuation

[Romain]

Re-re-bonsoir

De mémoire , la médiane d'un angle droit est a 45°, ce qui veut dire que les deux medianes se croisent au meme endroit au point O... je ne suis pas sur, mais si vous pouvez confirmer ...
En tout cas , je voulais aussi vouss dire que votre site est genial, ca m'aura beaucoup aidé ,et je risque de revenir :)

[SoS-Math(11)]

Cela est vrai pour les triangles rectangles et isocèles mais ce n'est pas le cas ici.
La propriété générale concerne les longueurs de la médiane. Regarde dans ton livre si tu trouves cette propriété.

Bonne continuation

[Romain]

Re bonsoir

Non , je n'ai pas de lecon sur la mediane dans mon livre...

[SoS-Math(11)]

Je te donne la propriété : la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de celle de l'hypoténuse.
Compare alors OC et OD à AB et conclus.

Bon courage

[Romain]

C'est bon , j'ai reussi , merci beaucoup, je reviendrais , on a à peu prés un DM par semaine , j'aurais certainement besoin d'aide sous peu :)