Problème DM

[Nicolas]

Bonjour à vous.

Voilà mon problème : On donne MN = 8cm ; ML = 4.8 cm et LN = 6.4 cm

1) Démontrer que le triangle est rectangle . (Ça , je l'ai fait sans problèmes)

2)Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle LNM (Aucun souci non plus)

3) Soit K le pied de la hauteur issue de L.
Montrer que LK =3.84 cm.

4)Soit S le point de [MN] tel que NS = 2 cm.La perpendiculaire à (LN) passant pas S coupe (LN) en R.
Calculer RS.

Merci de votre aide pour les questions 3) et 4).

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton triangle est rectangle donc tu peux calculer son aire facilement : c'est la moitié du produit des deux côtés de l'angle droit.
Par ailleurs, l'aire du triangle peut aussi s'exprimer avec une autre base et une autre hauteur :
\(\mathcal{A}=\frac{LK\times\,MN}{2}=\frac{8\times\,LK}{2}\), cette expression d'inconnue LK est égale à l'aire que tu as calculé auparavant, cela te fait une équation et tu dois retrouver LK.
Pour l'autre question, connaissant \(\widehat{LNM}\), il faut que tu utilises la trigonométrie dans le triangle RSN rectangle en R

[Invité]

Bonjour,
ton triangle est rectangle donc tu peux calculer son aire facilement : c'est la moitié du produit des deux côtés de l'angle droit.
Par ailleurs, l'aire du triangle peut aussi s'exprimer avec une autre base et une autre hauteur :
\(\mathcal{A}=\frac{LK\times\,MN}{2}=\frac{8\times\,LK}{2}\), cette expression d'inconnue LK est égale à l'aire que tu as calculé auparavant, cela te fait une équation et tu dois retrouver LK.
Pour l'autre question, connaissant \(\widehat{LNM}\), il faut que tu utilises la trigonométrie dans le triangle RSN rectangle en R

Rebonjour à vous ,

Je n'ai pas compris pour le petit 3)

Mais pour le petit 4) comment connaitre la mesure de RN ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

L'aide donnée me semble assez claire pour répondre aux question 3) et 4) ...
Il faut utiliser l'aire tu triangle rectangle avec les deux formules : LN*LM/2 = LK*MN/2.
Tu connais toutes les longueurs sauf LK, qu'il faut trouver !

SoSMath.