section de solides

[anais]

Bonjour,
J'ai un devoir à la maison sur les sections de solides, et j'ai un exercice que j'ai commencé auquel je n'arrive pas trop à répondre, et je voulais savoir si vous pouviez m'aider, voici l'énoncé:

L'intérieur d'une boîte parallélépipédique ABCDHEFG est divisé en trois compartiments par deux cloisons :
• M1N1T1R1, parallèle au plan BFG
• M2NTR2, parallèle à la droite (FB).
• On donne : AB =40 cm ; GC = 10 cm ; FG = 25 cm ;
HM1 = M1M = MM2 = M2G ; EN1 = N1N =NN2 = N2F
1. Calculer l'aire de chaque cloison.
2. Calculer le volume de chaque compartiment.
3. Calculer le volume de la pyramide GABCD

Voilà ce que j'ai répondu à la question 1: si une section est parallèle à l'une des faces d'un solide, alors ses dimensions sont les même que celle de la face à laquelle elle est parallèle, donc: M1N1=FG=25cm
M1R1=GC=10cm
aire M1N1T1R1=M1N1xM1R1
=25x10
=250
L'aire de la section M1N1T1R1 est de 250cm², et là je bloque pour trouver l'aire de l'autre section.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait, au revoir et merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Anaïs,

Le travail fait sur le début de l'exercice est juste.
Pour déterminer l'aire de la deuxième cloison, il faut déterminer la longueur NM2. Pour cela, quelle est la nature du quadrilatère NM2R2T ?
Ensuite, pour parvenir à déterminer la longueur NM2, je vous invite à tracer "à plat" la face EHGF avec les points qui vous intéressent. La solution vous semblera alors plus simple.

Bonne recherche.

[anais]

Bonjour, merci pour votre réponse, cela m'a beaucoup aidé à raisonner

Si je suis votre raisonnement cela devrait donner cela:

HM1=M1M=MM2=M2G

Donc M2G=HG/4=40/4=10cm donc HM1=M1M=MM2=M2G=10cm
De même pour N2F=EN1=N1N=NN2

Donc N2F= EF/4=40/4=10cm donc EN1=N1N=NN2=N2F=10cm

Donc NF=NN2+N2F=10+10=20cm

Le triangle NN2M2 est rectangle en N2, NN2=10cm ; M2=25cm :
Donc d’après le théorème de Pythagore : NM2²=NN2²+N2M2²
NM2² =10²+25²
NM2²=100+625
NM2² =725
NM2=V725=27
NM2 est environ égal à 27cm

La section NM2R2T est un rectangle donc : aireNM2R2T=NM2 x NT
= 27X10
=270
L’aire de NM2R2T est d’environ 270cm²

Aurevoir et merci beaucoup pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Anaïs,

Ton travail est bien fait. A bientôt sur SOS Math