besoin d'aide dm de maths pgcd et systemes equations merci

[younes]

bonjour, j'ai un dm pr demain c urgent.
je n'ai pas fait 2 exercices, merci de m'aider.

ex1= la somme de 2 nombres entiers est egale à 2003. dans la division euclidienne du plus grand par le plus petit, le quotient est egal à 8 et le reste est egal à 77. quels sont ces deux nombres.
dans cet exo, on doit donc utiliser le pgcd

ex2=camille et auguste reunissent leurs economies pour s'offrir un lecteur de DVD qui coute 200euros.
or, il leur manque 27.20euros. sachant que les economies de camille representent les 4/5 de celles d'auguste, calculer le montant des economies de chacun d'eux.

merci de me repondre svp
urgent

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Younes,

Pour le premier il n'y a pas besoin du pgcd mais de l'égalité et de l'inégalité qui définissent la division euclidienne de \(a\) par \(b\) à savoir :\(a=bq+r\) et \({0}\leq{r}<{b}\), ici \(q=8\) et \(r=77\), a et b sont les deux nombres que tu cherches. Avec le premier renseignement tu dois pouvoir te débrouiller.

Pour le second pb : \(A\) représente les économies d'Auguste et \(C\) celles de Camille. Tu connais la somme des deux nombres \(A\) et \(B\) et tu sais que \(\frac{4}{5}\times{A}=C\).
Tu dois pouvoir finir seul.

Bon courage

[youn]

bonjour mais pour le premier, on peut faire un systeme d'equations
merci cordialement de me repondre

[SoS-Math(11)]

Re

Oui tout à fait avec a + b et a = bq + r

Bons calculs

[youn]

je trouve un systeme= x+y= 2003
x= 8y+77

donc je le fais par subsitution. merci de m'aider à l resoudre donc par subsitution car je viens juste de comencer le chapitre

[youn]

mais pour le 2e, j'aurais besoin d'aide
merci de me repondre svp

[SoS-Math(11)]

Remplace x par son expression dans la première équation, tu n'auras plus qu'une inconnue y. Calcule y et remplace ensuite dans la formule de x et conclus.

Bonne continuation

[SoS-Math(11)]

C'est aussi un système, je t'ai donné les deux équations, remplace C par son expression et calcule A puis remplace.

[youn]

je fais mise en equation= x+y= 200-27.20
y= 4/5x
mais je dois donc la resoudre par substituion que je dois utiliser
pouvez vous commecer le debut de la resolution en m'apportant de l'aide.
merci de me repondre cordialement.

[SoS-Math(11)]

Tu as x+ y = 172,80 et y = \(\frac{4}{5}\)x remplace y par son expression dans la première équation il ne te reste plus qu'a calculer y puis à en déduire x.
Cela ne dois pas être trop dur.

Bon courage

[youn]

bonjour mais je dois faire comment avec le 4/5 y
pour calculer x
merci de m'aider

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
\(\frac{4}{5}x=0,8x=y\).
Comme \(x+y=172,8\), vous devez remplacer dans cette équation \(y\) par \(0,8x\).
A bientôt.

[youn]

bonjour ce n'est pas 4/5 x mais 4/5 y

[SoS-Math(4)]

\(x+0,8x=172,8\)

Continue le calcul.

sosmaths