résoudre 2 équations

[Victor]

Bonsoir et Bonne année ,

Pouvez vous m'aider s'il vous plait? Je suis en difficulté pour résoudre un exercice:
je dois résoudre 2 équations:
La 1ère
(x+2)(3x-5)=0
j'ai trouvé x+2=0 donc x=-2 ou 3x-5=0 3x=5 donc x=5/3

La 2è
x+2(3x-5)=0
j'ai essayé plusieurs solutions,mais ce n'est pas bon,si vous pouviez m'aider.
Merci beaucoup

Victor

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Victor,

Bonne année à toi aussi !

Ta résolution d'équation (1) est juste.

Pour l'équation (2), il faut revenir aux méthodes de résolution que tu as vu en classe de 4e, c'est une équation du premier degré (elle ne comporte que des "x" et des "nombres").
Pour la résoudre, tu fais en sorte de n'avoir que "des x" dans le premier membre et "des nombres" dans le second. Ensuite tu auras une équation du type de celle que tu as résolu dans la deuxième solution trouvée pour la question (1) (du type 3x=5).

Bon courage.

[Victor]

Merci ,j'essaye mais je ne suis pas sur de moi
x+2(3x-5)
x(x)=2(3-5)
x2 =-4
X= -4/2

Mais ce n'est pas bon encore,je ne sais pas ou est mon erreur

Merci

Victor

[SoS-Math(1)]

Bonjour Victor,
Dans une équation, il y a deux membres et vous avez oublié le zéro.
\(x+2(3x-5)=0\).
Ensuite, c'est tout faux.
Il faut commencer par développer le premier membre (ce qui est à gauche du signe égal) en utilisant la simple distributivité que l'on appliquera à \(2(3x-5)\).
Vous savez, c'est la règle \(k(a-b)=ka-kb\).
Ensuite, on réduit le premier membre et cela devient une équation plus simple à résoudre.
A bientôt.

[victor]

Bonsoir,

voilà j'ai trouvé,grâce à votre explication:

2(3x-5)=0
2(3x)-2(5)=0
6x-10=0
6x=10
x=10/6

Merci encore pour votre aide

Victor

[SoS-Math(1)]

Bonjour Victor,
Votre résolution est parfaite.
Il est conseillé pour se rassurer de vérifier:
\(2\left(~3\times~\frac{10}{6}-5\right)~=2(5-5)=2\times~0=0\).
A bientôt.