Developpez et factorisez

[sebastien]

Bonjour, J'ai un petit problème par rapport a un exercice :
Soient f(x)=(2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
1.Developpez f(x)
2.Factorisez f(x)

Pour Developpez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
= 4x²+4x+1-(4x-6x²+2-3x)
= 4x²+4x+1+(-4x+6x²-2+3x)
= 4x²+6x²+4x-4x+3x+1-2
= 10x²+3x-1
Pour Factorisez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2x-3)
=(2x+1)(2x+1)- (2x+1)(2x-3)
=(2x+1)(2x+1-(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-2+3x)
=(2x+1)(5x-1)
Pourrez vous m'aidez car je ne suis pas sur de mes réponses car je dois ensuite calculer l'image de -0,5 par f

Merci.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Tu dois recommencer le développement. faux dés la première ligne de calcul.

Pour la factorisation , c'est faux dés la seconde ligne de calcul.

En fait, j'ai l'impression que ce sont des erreurs d'inattention.

sosmath

[sebastien]

Bonjour Merci de vôtre réponse.
Effectivement je me suis tromper car a la place de la dernière parenthèse ou j'ai marqué pour le developpement ce n'est pas (2x-3) Mais (2-3x)
Merci de revérifier . avec ce calcul

[SoS-Math(4)]

Peux tu réécrire les calculs ?

sosmaths

[Sebastien]

Soient f(x)=(2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
1.Developpez f(x)
2.Factorisez f(x)

Pour Developpez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
= 4x²+4x+1-(4x-6x²+2-3x)
= 4x²+4x+1+(-4x+6x²-2+3x)
= 4x²+6x²+4x-4x+3x+1-2
= 10x²+3x-1
Pour Factorisez j'ai fait : (2x+1)² - (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1)- (2x+1)(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-(2-3x)
=(2x+1)(2x+1-2+3x)
=(2x+1)(5x-1)

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sébastien,
C'est très bien. Tout est juste.
A bientôt.

[sebastien]

Merci pour vôtre reponse,

Cet exercice me pose vraiment probleme car je dois calculer ensuite
Les antécédents de 0 et les antécédents de -1
J'ai donc fais:
(2x+1)²-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1)-(2x+1)(2-3x)=0
(2x+1)(2x+1-(2-3x)=0
(2x+1)(5x-1)=0
(2x+1)=0 ou (5x-1)=0
2x=-1 5x=1
x=-1/2 x=1/5
x= -0.5 x=0.2

Merci de me dire si cela est juste et je n'arrive pas a faire par contre pour -1
Sebastien

[sos-math(13)]

Même réponse que pour Florianne, en seconde, qui poste exactement le même message... Bizarre, bizarre.

Bonjour,

en rajoutant les "ou" à la fin de l'exercice, c'est parfait.
Pour les antécédents de -1, utilise la forme développée de f(x), puis une simplification va venir, qui te permettra, après une factorisation, d'utiliser la règle du produit nul.

Bon courage.