Reconnaitre une identité remarquable & factoriser.

[Marie]

Bonsoir, je ne comprends pas ce que l'on me demande dans cette exercice.

" Reconnaître une identité remarquable & factoriser " :

A = x² - 2x + 1.
B = 36 - 49x²
C = 4x² - 9.
D = x² - 10x + 25.
E = t² + 4t + 4.
F = t² + 14t + 49.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Les trois identités remarquables sont:
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
Par exemple, pour votre expression \(A=x^2-2x+1\), on reconnaît la 2ème identité remarquable avec \(a=x\) et \(b=1\).
Bon courage.

[Marie]

Ah d'accord, merci.

Et ensuite je factorise c'est sa ?

A = x² - 2x + 1. = (a-b) = a² - 2ab + b²
B = 36 - 49x² = (a+b) = a² + 2ab + b²
C = 4x² - 9. = (a-b) = a² - 2ab + b²
D = x² - 10x + 25. = (a-b) = a² - 2ab + b²
E = t² + 4t + 4. = (a+b) = a² + 2ab + b²
F = t² + 14t + 49. = (a+b) = a² + 2ab + b²

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Non pas du tout...
\(A=x^2-2x+1=(x-1)^2\) (2ème identité remarquable);
\(B=36-49x^2=6^2-(7x)^2=(6-7x)(6+7x)\) (3ème identité remarquable).
Je vous en fait deux.
A vous de jouer maintenant.
Bon courage.

[Marie]

Je n'ai vraiment pas compris le système.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour B, on utilise la troisième identité remarquable en remplaçoant a par 6 et b par 7x.
Je ne sais pas comment vous aider davantage.
Bon courage.