dns

[manon]

Bonjour , j'ai un dns à faire pour mardi , et je n'y arrive vraiment pas. Je suis en 3eme
L'énoncé est: sur la figure (voir fichier)le segment AH est une hauteur du triangle ABC. K est un point du coté AB et L est un point du coté BC tels que les droites (KL) et (AC) sont parallèles.
On donne BL=2.8 cm et BC=4 cm et AH= A.5 cm
1- Que peut-on dire du triangle BKL par rapport au triangle BAC ?
2- En déduire l'aire du triangle BKL. Justifier

Merci d'avance

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Manon,

Ton énoncé est un petit peu incomplet car il manque ton fichier et la longueur AH.
Mais je peux quand même t'aider !

Comme les droites (KL) et (AC) sont parallèles alors les triangles ABC et BKL sont en configuration de Thalès.
Donc ils ont un lien de proportionnalité.
Essayez maintenant de chercher dans cette direction et peut-être que le cours pourrait vous y aider...

SoS-Math(8)

[manon]

Bonjour, sos maths
je me suis trompé, la longueur AH= 1.5 cm (fausse manip)
et je n'arrive pas mettre le fichier... j'ai essayé plusieurs fois ...
Sinon, pour la question 1, il faudrait que j'arrive à prouver que le triangle BKL est une réduction du triangle BAC, or je n'ai pas assez de longueurs... pour thalés non plus ...ni pythagore, je n'y arrive toujours pas ...
pourriez vous m'aider encore, svp ?
merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Manon,

Tu as une configuration de Thalès ... donc tes triangles ont des longueurs proportionnelles !
On ne demande pas de calculer toutes les longueurs !
Par contre, tu as besoin du coefficient de réduction (ou d'agrandissement).
Pour répondre à la 2ème question utilise l'effet de la réduction sur l'aire d'une figure.

Bon courage,
SoSMath.

[manon]

bonsoir
En fait, pour la 1ere question, à l'aide de thalès, on pourra prouver que BKL est une réduction de BAC et que le coefficient sera de 0.7
et pour la deuxième question, il a fallu trouver KM,et ensuite calculer l'aire du triangle avec BL fois KM sur 2
Si c'est ça, cet exercice sera enfin résolu!
merci beaucoup

[SoS-Math(7)]

Bonjour Manon,

Effectivement ton coefficient de réduction est bien 0,7.

Pour calculer l'aire du triangle BKL, tu as deux possibilités suivant ce que tu as fait en classe :
1) As-tu un résultat de cours qui dit que dans cette configuration (possibilité d'utiliser le théorème de Thalès) si tu multiplies les longueurs par k alors on multiplie les aires par .... et les volumes par .....
Il te faudra alors calculer l'aire de ABC et multiplier cette aire par le "bon coefficient"...

Sinon, il faut que tu recherches la longueur d'une hauteur du triangle BKL. Choisis la bien pour qu'elle soit la réduction de quelque chose de connue...

Bonne recherche.

[manon]

merci!
vous m'avez bien aidé!
encore merci

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.