Pyramide

[Zoé]

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour lundi mais je ne comprends pas grand chose.
Je vous mets l'énoncé et ce que j'ai déjà fait.

La pyramide ABCD a pour sommet le point A. (voir pièce jointe)

1. Quelle est sa hauteur ? Justifie ta réponse.

2. On donne AB= 2cm BC= 4cm BD= 6cm
Calcule le volume de cettte pyramide

3. On appelle M le milieu du segment AC
on coupe la pyramide ABCD par un plan P parallèle à la Base et passant par le point M.
a) Place le point M sur la figure de l'énoncé
b) Toujours sur la figure de l'énoncé, représente en perspective cavalière la section de la pyramide par le plan P.
c) Quelle est la nature de cette section ? Justifie ta réponse.

Alors pour le 1, sa hauteur est AB mais comment le justifier ?
Pour le 2 j'ai fait volume de la pyramide = 1/3 (aire de la base x hauteur)
aire de la base = base x hauteur /2 4X2/2 = 4 m2
1/3 x 4 X2 = 2m3 volume pyramide

ensuite je ne comprends pas ce qu'il faut faire ? Est ce que quelqu'un peut m'expliquer svp ?
merci beaucoup

[SoS-Math(35)]

Bonjour zoé,

il manque certainement des codages sur la pyramide pour mener à bien cet exercice.
Les triangles ABC et ABD sont -ils rectangles? ( codages d'angles droits). Ainsi pour la question 1) tu peux dire que [AB] est perpendiculaire au plan de base BCD. La hauteur [AB] mesure donc 2 cm.

Pour la question 2) , je pense que le triangle BCD est également un triangle rectangle ce qui va te permettre de calculer l'aire de la base.
A = 6x4 /2 = 12 cm².
Pour calculer le volume , il faut ensuite utiliser la formule V = \(\frac{Aire de la base . hauteur}{3}\).
Je te laisse calculer ce volume.

Pour la question 3), tu places le point M au milieu de [AC], tu traces ensuite la parallèle à (BC) qui passe par M. Elle coupe [AB] en N. Ensuite, tu traces la parallèle à (BD) qui passe par N. Elle coupe [AD] en P. Il ne te reste plus qu'à tracer [MP].
Tu obtiens ainsi une réduction du plan de base. Je te laisse trouver la nature de la section.

Sos math.

[Zoé]

Bonjour,

Merci pour votre retour.

Avant de partir en cours je voudrais vous montrer ce que j'ai fait avec vos explications.
2) A = 6x4/2
A= 12 cm²

Volume = 12x4/3 = 16 cm3

Pour le traçage voir feuille jointe

c) la nature de la section MNP c'est un triangle rectangle en N car on a coupé la pyramide parallélement à la base et on obtient donc une réduction de la base.

Est ce que c'est juste, j'ai compris vos consignes ? Merci pour votre aide

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Attention pour le calcul du volume tu dois calculer
V = 12 x 2 /3.

Parfait pour le dessin de la section et la nature de cette section.

Sos math

[Zoé]

Merci beaucoup pour votre aide. Avec vous je comprends mieux mes exercices. Bon week-end

[SoS-Math(35)]

Merci pour ton retour.

À bientôt sur le forum.

Sos math