SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un souci avec mon exercice de devoir maison. Je l'ai commencé mais je suis bloqué et je n'arrive pas a le finir

Voici l'énoncé :
Un train part d' Angoulême à 8h48 et arrive a Paris a 11h12. Un second train part de Paris à 9h36 et arrive à Angoulême à 12h24. La distance entre Angoulême et paris est de 450km. Calculer la distance a partir d'Angoulême où ils se croisent.

Voici comment j'ai commencé mon exercice :
le train n°1 mets 2h24 et le train n°2 mets 2h48 donc les trains n'ont pas la même vitesse pour calculer la vitesse de chaque train j'utilise la formule : vitesse=distance/temps

t1 : v=5625/28 ce qui est environ égale à 200.99km/h
t2 : v=5625/31 ce qui est environ égale à 181.45km/h

Une fois que j'ai trouvé les vitesses je ne sais pas comment faire pour trouver a quelle distance d' Angoulême ils se rencontreront. Je sais juste qu'il se rencontreront entre 9h36 et 11h12 (temps ou ils sont tout les deux sur les rails) et plus précisement entre 10h24 et 11h12 car si les trains allaient a la même vitesse ils se rencontreraient à 10h24, mais étant donné que le train 1 va plus vite ils se rencontreront après 10h24.
Voila mon raisonnement

J'espère que vous pourrez m'aider a finir mon exercice
En attendant votre réponse
Merci d'avance et Aurevoir
Amandine

Bonjour Amandine,

Tu as bien cherché et tout ce que tu dis est juste.

Tu devrais considérer le point C de croisement des 2 trains. Appelons t le temps en heure pendant lequel le train 1 , parti à 8h48, a roulé lorsqu'il arrive au point C. la distance parcouru est alors d1=v1xt=200,99t

Lorsqu'il arrive en C, le train n°2 a roulé t-(48/60) heures ( puisqu'il est parti 48 minutes plus tard) et la distance parcourue est d2=v2x(t-48/60)=181,45(t-48/60)=181,45(t-0,8)

Mais à l'endroit ou ils se croisent la somme des distances parcourues par les 2 trains est égale à la distance totale donc d1+d2=450
Ecris cette relation avec les valeurs trouvées pour d1 et d2, résous l'équation et trouve t, puis d1 et d2.

bon courage

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