Ex 1 dm 8

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eleve16
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Re: Ex 1 dm 8

Message par eleve16 » ven. 9 mars 2012 16:12

Donc mon raisonnement est juste mais il faut que je fasse un encadrement, si j'ai bien compris!
Je vais suivre vos conseils et je vous remercie pour votre aide.
sos-math(13)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par sos-math(13) » ven. 9 mars 2012 16:18

C'est ça, mais l'encadrement aura une fiabilité réduite.
Au fait, prend bien garde au fait que les nombres compris entre, par exemple 1000^1 et 1000^2 ont entre 4 et 7 chiffres, c'est à dire entre 3*1+1 et 3*2+1 chiffres. (j'ai mis de la couleur pour que tu fasses le lien).
Walou

Merci!!!

Message par Walou » mar. 21 janv. 2014 18:22

Merci beaucoup pour ces explications!!Ca m'a beaucoup aidé!!! et j'en ai resolu que les chiffres des unités de 8 puissance 2173 sont 8/4/2/6!!!!
SoS-Math(7)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par SoS-Math(7) » mer. 22 janv. 2014 18:19

Bonne continuation et à bientôt sur SOS Math.
jenifer

Re: Ex 1 dm 8

Message par jenifer » lun. 14 déc. 2015 16:17

Bonjour
Mon dm de math n'est pas tout à fait le même.
Le miens c'est:
13 puissance 1 = 13
13 puissance 2 = 169
13 puissance 3 = 2197
13 puissance 4 = 28561
13 puissance 5 = 371293
13 puissance 6 = 4826809
Etc...
Je remarque la série suivante: 3/9/7/1
Je dois trouver 13 puissance 2016.
Comment vais-je faire ?
sos-math(20)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par sos-math(20) » lun. 14 déc. 2015 17:49

Bonsoir Jenifer,

Il aurait été plus pertinent de créer ton propre message sinon toutes les réponses se croisent et on n'y comprend plus rien !

Pour t'aider j'ai besoin de savoir quelque chose : en quelle classe es-tu ?

A bientôt sur SOSmath
NONO

Re: Ex 1 dm 8

Message par NONO » lun. 2 janv. 2017 11:23

J'ai le même probleme avec 13 puissance 2016 et je suis en 4eme
sos-math(21)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par sos-math(21) » lun. 2 janv. 2017 12:57

Bonjour,
tu as remarqué (lis le sujet en entier) que les puissances de 13 terminaient de manière cyclique par 3 9 7 ou 1. Donc c'est une histoire de multiple de 4.
\(13^{4}\), \(13^{8}\), .... se terminent toutes par ... donc de 4 en 4, on obtient facilement que \(13^{2016}\) se termine par ...
Bonne conclusion
Maelys

Re: Ex 1 dm 8

Message par Maelys » lun. 14 janv. 2019 19:39

Je ne comprends pas mon DM de maths il y a un exercice qui disent qu'il faut justifier les réponses les chiffre des unités des nombres suivants: 2 puissance 2018, 3 puissance 2018, 4 puissance 2018 et après il demande de donner une approximation en justifiant tes réponses du nombre de chiffres de 2 puissance 2018 et 4 puissance 2018 et je ne comprends pas et je me demandais si vous pouviez m'aider
SoS-Math(31)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par SoS-Math(31) » mar. 15 janv. 2019 12:13

Bonjour Maelys,
Pour n non, nul, les puissances de 2 est pair car multiple de 2 donc fini par 0,2,4,6,8.
Si tu regardes de plus prêt à l'aide d'un tableur ou si tu calcules les dix premières puissances de 2, tu vois :
2 puissance 5 vaut 32 donc fini par 2 comme 2 puissance1
2 puissance 6 fini par 4 comme 2 puissance 2 ...
Si on ajoute 4 à l'exposant, on retombe sur un puissance de 2 ayant le même chiffre des unités.
Comme 2018 = 4 * 504 + 2, on voit que 2 puissance 2018 a le même chiffre des unités que 2puissance 2 car on ajoute 504 fois 4 à 2
Donc 2 puissance 2018 finit par 4.
SoS-Math(31)
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Re: Ex 1 dm 8

Message par SoS-Math(31) » mar. 15 janv. 2019 12:54

Pour l'approximation:
\(2^{2018}=2^{2000}*2^{18}=(2^{1000})^{2}*2^{18}\)
Vérifies que 2 puissance 10 est 1024 puis
\(2^{1000}=(2^{10})^{100}\)vaut environ 1,0715 * \(10^{301}\)
A toi de continuer.
Verrouillé