SOS-MATH

Bonjour,

Voilà, dans mon DM, il y a un exercice que je n'ai pas du tout compris, j'aimerai que l'on me l'explique.

Sur la figure, C et C' sont deux cercles qui ont un seul point commun A et la droite Δ est tangente en A à C et à C'.
La droite d est tangente à C et à C' respectivement en B et C. Δ et d se coupent en I.

Démontrer que IA=IB=IC.

Je n'ai vraiment rien trouvé...

Merci d'avance

http://hpics.li/1d87480

Bonjour,
Je te donne un début de solution : pourquoi le triangles CAO' est isocèle ? Prouve-le.
Que peut-on dire des angles \(\widehat{ACO^{\prime}\) et \(\widehat{O^{\prime}AC}\) ? Puis des angles \(\widehat{IAC}\) et \(\widehat{ICA}\) ?
A partir de cela, tu peux montrer que le triangle IAC est isocèle.
Il faudra ensuite reproduire la même démonstration de l'autre côté pour prouver que IAB est isocèle.