SOS-MATH

Bonsoir, J'ai un exercice de mon devoir maison que je n'arrive pas. Pourriez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé :
Jed décide de reprendre le sport avec modération. Pour cela il prévoit: << Le premier jour, je marcherai 500m. Le lendemain, je marcherai 1.1 fois plu, soit 500 x 1.1m, c'est-à-dire 550m. Ainsi, chaque jour, je marcherai 1.1 fois plus que la distance de la veille. >>
1) Calculer la distance parcourue par Jed : a) le troisième jour; b) le quatrième jour.
2) Donner une valeur approchée de la distance parcourue le dixième jour.
3) Quelle distance approximative devrait parcourir Jed au bout de deux mois? Commenter ce résultat.

Ce que j'ai fait:
1) a) 550 x 1.1 = 605 Le troisième jour, il a parcouru 605m.
b) 605 x 1.1 = 665.5 Le quatrième jour, il a parcouru 665.5m.
Est-ce que mes calculs sont justes?
2) Je n'arrive pas, aidez-moi s'îl vous plaît.
3) Je ne vois pas comment faire, il me faut votre aide s'îl vous plaît.

Bonsoir,

Tes résutats sont corrects.

Pour le 2 tu peux continuer à multiplier par 1,1 sans te tromper sur le nombre de jours ou remarquer que tu dois multiplier en fait par :\(1,1\times 1,1\times 1,1 ... \times 1,1\) en tout dix fois ce qui te donne \(1,1^{10}\) comme multiplicateur.
Calcule ce nombre à la calculatrice pour la puissance c'est la touche ^ .

Raisonne de même pour deux mois soit 61 ou 62 jours (sans prendre février).

Bonne continuation

Pour le 2) j'ai fait 665.5 x 1.1 x 1.1 x 1.1 x 1.1 x 1.1 x 1.1 = 1178.937846 m
Mais pour le 3) je n'arrive vraiment pas.

Bonjour,
pour ce genre de calcul répétitif, les mathématiciens ont inventé une notation qui raccourcit le calcul, si on considère que deux mois représentent 62 jours, on doit faire le calcul : \(500\underbrace{\times1,1\times1,1\times\ldots\times1,1\times1,1}_{62\,fois}=500\times1,1^{62}\)
Ce calcule ne se fait pas à la main, on a recours à la calculatrice avec la touche ^ ou \(\fbox{x^y}\) ou \(\fbox{x^{...}}\). L'as tu trouvé sur ta calculatrice ?

Oui j'ai trouvé la touche.

Tu tapes alors : \(500\fbox{\times}1.1\fbox{x^y}62\) et tu auras la réponse (qui peut surprendre).

Il faudrait pas plutot metre 500 x 1.1puissance61 ? Car 500 est le premier jour et ensuite les 61 jours sa fait en tout 62 jours.

Déjà, je me corrige : on considère deux mois consécutifs : 61 jours généralement (il n'y a que juillet et aout qui font 62 jours ensemble);
ensuite on regarde : premier jour : 500
deuxième jour : 500x1,1
troisième jour : 500x1,1x1,1
donc oui, tu as raison pour 61 jours, il y a 60 facteurs 1,1 (alors pour 10 jours, il y a 9 facteurs 1,1 : peut-être dois-tu te corriger ?)
donc tu tapes : \(500\fbox{\times}1.1\fbox{x^y}60\)

Merci beaucoup, mais j'ai juste une toute dernière question à vous poser:
La fin de la question 3) est commenter ce résultat, que dois-je dire ?

Je te rappelle juste le contexte : le nombre que tu viens de calculer correspond à la distance que Jed s'est engagé à marcher par jour au bout de deux mois. Il n'y a pas quelque chose qui t'interpelle ?

Il faut que je dise que Jed le premier jour a parcouru 500m et deux mois après il parcourera 152240.8198m ?

Dès qu'un problème de mathématiques porte sur une situation concrète, il faut toujours exercer un regard critique sur son résultat, c'est-à-dire, est-ce que la valeur trouvée a du sens par rapport à la situation, est-ce vraisemblable ?
Ici, Jed devra faire plus de 150000 m (150km) à pied dans sa journée, est-ce bien raisonnable ?

Je ne comprend vraiment pas...

Tu as déjà fait 150 km à pied dans une journée ?
Là du coup, c'est moi qui ne comprends pas que cela ne te choque pas.

BONJOUR
c est pour mon devoir maison que je n ai pas compris pouvez vous m'expliquer slvp
2) justifier les affirmations suivantes :
a) La moitié de 2puissances5 est de 2puissances5