Exercice DM

[Emilia]

Bonjour/Bonsoir,

J'ai un exercice avec une des questions sur laquelle je bloque complètement. Voilà l'exercice :

ABCD est carré tel que AB=3cm. Sur les côtés [AB], [BC] et [DA], on a placé les point E, F, G, et H tels que :

AE=BF=CG=DH=1cm.

a. Montrer que EF=FG=GH=HE (celle-ci, je l'ai réussie.)
b. Montrer que EFG=90°.
c. Déduire que EFGH est un carré; calculer la longueur de ses diagonales.

Donc c'est le b que je n'arrive pas à trouver.

Pour le a, j'ai utilisé Pythgore.

http://img15.hostingpics.net/pics/879195Sanstitre.jpg

Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Emilia,

Attention ta figure est fausse, les points E, F, G et H ne sont pas au milieu des côtés, ils sont au tiers.

Pour la question b :
- Commence par colorier les angles des petits triangles rectangles AEH, BEF, CGF et DHG, de la même couleur les petits et d'une autre couleur les plus grands.
- L'angle AEB est plat, il mesure 180°, il est formé de trois angles l'angle AEH, l'angle HEF et l'angle FEB.
- Combien vaut la somme des angles AEH et FEB
- Tu peux en déduire la mesure de l'angle HEF.

Bonne continuation

[Emilia]

La somme des angles AEH et BEF vaut 90° et 180-90 = 90

Don l'affirmation est vérifiée. Est-ce ça ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
votre raisonnement est correct mais il faudra bien expliquer pourquoi la somme des angles AEH et BEF vaut 90°
Bon courage