SOS-MATH

Bonjour,
Voici l'exercice que j'ai à faire. Pourriez vous m'aider ? Merci.
Question 1 : Prouver que IAJ est droit.
On sait que le point A appartient au cercle de diamètre IJ
Propriété : On considère deux points I et J. Si un point A distinct des points Iet J, appartient au cercle de diamètre IJ, alors l'angle IAJ est droit.
Conclusion IAJ est droit.

Mais comment en déduire que DAC est droit ? Faut il utiliser la propriété du cercle circonscrit ?

Question 2 : Prouver que ACB et ADB sont droits ? Comment le faire ? Encore la propriété du cercle circonscrit ?
Question 3 : le quadrilatère est rectangle. Propriété, il dispose de trois angles droits.

Merci de votre aide.

Bonjour Julien,

Je recopie une partie de ton message ci-dessous et fais les commentaires en rouge.

Question 1 : Prouver que IAJ est droit.
On sait que le point A appartient au cercle de diamètre IJ
Propriété : On considère deux points I et J. Si un point A distinct des points Iet J, appartient au cercle de diamètre IJ, alors l'angle IAJ est droit.
Conclusion IAJ est droit. C'est bien.

Mais comment en déduire que DAC est droit ? Faut il utiliser la propriété du cercle circonscrit ?
D'après les définitions, le point D appartient au segment [AI] et le point C au segment [AJ]. On sait que les points ... sont alignés et de même que les points ... sont alignés. Par conséquent, ...

Question 2 : Prouver que ACB et ADB sont droits ? Comment le faire ? Encore la propriété du cercle circonscrit ? oui, très probablement. Essaie.
Question 3 : le quadrilatère est rectangle. Propriété, il dispose de trois angles droits. oui, c'est une bonne idée.

Bonne continuation.

Merci pour cette aide, voici ce que j'ai ajouté, mais je n'en suis pas sur.

Comment déduire que DAC est droit ? D appartient au segment AI et c appartient au segment AJ, les points ADI sont alignés et les points ACJ aussi.
Les droites (AI) et (AJ) sont sécantes en un point A, donc l'angle DAC est droit, car deux droites perpendiculaires forment un angle droit ??????

Prouver que ACB et ADB sont droits.

Les points A C B appartiennent au cercle C3 ; ainsi que les points A D B.
AB est le diamètre du cercle C3 ainsi que CD.

Propriété : Si 3 points sont inscrits sur un cercle et que deux sont les extrémités d'un diamètre, alors le triangle est rectangle.

Conclusion : ACB est droit car il forme un triangle rectangle en C et ADB est doit car il forme un triangle rectangle en D (je ne suis pas du tout sur)

Nature du quadrilatère ACBD ?

ACB est droit, ADB est droit, DAC est droit
Si un parrallélogramme possède trois angles droits alors c'est un rectangle.
Donc ACBD est un rectangle.


Merci pour votre aide.

Bonjour Julien,
Je ne corrige pas ton exercice, car c'est le rôle de ton professeur, pas le mien.
Je te donne cependant les indications suivantes :
1) dans l'ensemble tu as compris l'essentiel ;
2) lorsque tu écris : "les points ADI sont alignés". Il faut mettre des virgules entre chaque lettre : "les points A,D et I sont alignés".
3) à la fin la propriété utilisée est : "Si un quadrilatère possède trois angles droits au moins alors c'est un rectangle." et non "Si un parallélogramme possède trois angles droits alors c'est un rectangle."
Bonne continuation.