Devoir Maison (Fractions)

[Makie]

Je ne vois pas comment démontrer que, n étant un nombre entier postif non nul :

1/n = 1/n+1 + 1/n x (n+1)


Aidez moi s'il vous plaït ><

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
avez-vous bien écrit le texte car l'égalité que vous donnez n'est pas juste ?
N'avez-vous pas oublié des parenthèses?
A bientôt

[Makie]

Non je n'ai pas oublié les parenthèses attachés sa forme cela :
1/n = 1/n+1 + /n*(n+1)

[SoS-Math(9)]

Bonjour Makie,

Je suis désolé mais il doit y avoir une erreur de paranthèses ....

Rappel : 1/2+1 = 0,5 + 1 = 1,5
et 1/(2+1) = 1/3 qui est différent de 1,5 !

Donc avez-vous : 1/n+1 ou 1/(n+1) ? 1/n x (n+1) ou 1/(n x (n+1)) ?

Dans tous les cas pour répondre à la question, il s'agit d'additionner des fractions, donc il faut utiliser la règle de calcul : \(\fra{a}{b}+\fra{c}{d}=...\) (voir votre cours).

SoSMath.

[Makie]

Justement le problème c'est qu'on a eu le DM
sans le retravailler ...

[Makie]

D'accord merci ,
Et juste comment on fais une démonstration
pour une fraction s'il vous plaît ??

[SoS-Math(9)]

Makie,

je ne comprends pas : "Et juste comment on fais une démonstration pour une fraction s'il vous plaît ??"
Veux-tu dire : "comment fait-on une addition de deux fractions" ?

SoSMath.

[Makie]

Non je veux dire démontrer (comme avec les quadrilatères ou triangles)
car c'est ce que nous demande le professeur ..

[SoS-Math(9)]

Makie,

je reprends ton problème : tu veux toujours démontrer que \(\frac{1}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}\) ?

SoSMath.

[Makie]

Oui c'est tous a fait sa je suis dessus
depuis 2 jours et j'y comprends toujours rien...

[Makie]

Ah oui que pour l'opération il y a une multiplication

1/n = 1/n+1 + 1/n * (n+1)

[Makie]

Voilà l'énoncé en clair.
Fraction

[SoS-Math(9)]

Makie,

On est bien d'accord ...il faut que tu additionnes deux fractions pour démontrer ton résultat !
Pour additionner deux fractions :
1. on réduit au même dénominateur (on a alors un dénominateur commun aux deux fractions).
2. on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

Exemple : \(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{1\times{}5}{3\times{}5}+\frac{2\times{}3}{5\times{}3}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{15}\)

Pour tes fractions \(\frac{1}{n+1}\) et \(\frac{1}{n(n+1)}\), quel va être le dénominateur commun ?

SoSMath.

[Makie]

Le dénominateur commun est 2 ?

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
pourquoi 2 ???
Comment avez-vous fait la première question :
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2\times 3}\)
Vous avez calculé \(\frac{1}{3}+\frac{1}{2\times 3}\) et vous avez trouvé \(\frac{1}{2}\)
Par quoi avez vous multiplié le numérateur et le dénominateur de \(\frac{1}{3}\) pour pouvoir calculer cette somme ?

Il faudra faire la même démarche avec \(\frac{1}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n\times (n+1)}\)
A vos crayons