SOS-MATH

Bonjour,

Voilà mon DM de maths :

Exercice 1

Sur la figure ci-dessous, d est la médiatrice du segment [AH] en E et [AC] en F.
On appelle K le milieu de [AH]
AH = 3cm ;
BC = 5cm.

Ensuite, la figure :

http://img844.imageshack.us/img844/60/figure.png

a. Démontrer que E et F sont les milieux des segments [AB] et [AC].
b. Calculer AK et EF.
c. Vérifier que : aire ABC = 4 aire AEF.


Exercice 2

On appelle I, J et K les milieux respectifs des côtés [AB], [AC] et [BC] d'un triangle ABC.
Là, c'est la figure :

http://img69.imageshack.us/img69/4861/figure1h.png

a. Tracer le quadrilatère AIKJ.
b. Quelle est la nature de ce quadrilatère ? Justifier.
c. Comment faut-il choisir le triangle ABC pour que AIKJ soit un triangle ? un losange ? un carré ?

Bonjour,
vous nous envoyez un texte mais qu'attendez-vous de nous.
Nous ne sommes pas là pour faire le travail à votre place donc ne vous enverrons pas de solutions.
Dites-nous ce que vous avez déjà fait et où vous bloquez et nous vous aiderons.
A bientôt

Désolé, j'ai cru que j'avais mis ce que je trouvais mais non !

Alors voilà ce que j'ai trouvé pour l'exercice 1 :

a. Hypothèses (ou données) : - triangle ABC
- (AH) perpendiculaire à (EF)
- (AH) perpendiculaire à (BC)

Propriété : Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.

Alors (EF) est parallèle à (BC).

Hypothèses / Données : - triangle ABC
- (EF) parallèle à (BC)

Propriété : Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

Alors F milieu de (AC).
E milieu de (AB).

b. Hypothèses / Données : - Triangle BOF
- (AE) parallèle à (BF)
- A milieu de OB
- E milieu de EF

Propriété : Dans un triangle, le segment qui joint les milieux des de deux côtés est égal à la moitié du troisième côté.

Alors BC = 2 EF
EF = BC/2
= 5/2
= 1,5

AK = AH/2
= 3,5/2
= 7/4
= 1,75

c. Pour cette question, je ne l'ai pas bien comprise, j'aurais pensé qu'il fallait découper le triangle ABC en 4, mais après je ne sais pas ce que je pourrais faire...


Exercice 2 :

b. Hypothèses / Données : - triangle ABC
- I milieu de AB
- K milieu de BC

Propriété : Dans un triangle, le segment qui joint le milieu de deux côté est parallèle au troisième côté.

Alors (IK) parallèle à (AC).

Hypothèses / Données : - Quadrilatère AIKJ
- (IK) parallèle à (AC)

Propriété : Un quadrilatère dont les côtés opposées sont parallèles est parallélogramme.

Alors AIKJ est un parallélogramme.

c. C'est là aussi que je bloque, je ne suis pas sure mais je pense que pour trouver un rectangle il faut un triangle rectangle.
Pour un carré , il faudrait un triangle équilatéral et pour un losange, un triangle isocèle.

Est-ce que je dois faire une démonstration pour trouver les triangles. Et est-ce que les débuts de mes exercices sont justes.

Merci pour vos réponses et désolé de ne pas avoir mis ce que j'avais trouvé auparavant.

Bonjour,
Votre message est beaucoup trop long, nous ne sommes pas là pour vérifier tout votre travail, c'est le rôle de votre professeur. Dites nous précisément ce qui bloque.

C'est les questions c. de chaque exercice...

Bonjour Emma,

Ex 1, question c : il faut calculer l'aire de tes triangles (formule : base*hauteur/2).

Ex 2, question c : AIKJ ne peut pas être un triangle ....
AIKJ est un losange s'il a deux côtés consécutifs égaux.
AIKJ est un si .... (voir ton cours sur les parallélogrammes ....).

SoSMath.

Oui mais j'ai pas compris comment le découper, le triangle de l'ex. 1

Bonsoir Emma,

Trace les segments [EH] et [FH] et observe les quatre triangles obtenus.

Bonne continuation