geometrie

[wanissa]

bonjour,
J'ai un exercice de géométrie sur "distance d'un point à une droite'
voila l'enoncé

j'ai un triangle EFG , le point D est le milieu de [EG]

le perimetre du triangle DEF est égal à 18 cm

EF=ED=DF

determine à 0.01 cm prés la distance du point g à la droite (EF)

j'ai trouvé :

tout d'abord EF=ED=DF= 6 cm
et EG=12cm
j'ai tracé la droite passant par G et perpendiculaire à [EF] en H, donc EHG est un triangle rectangle en H
la distance du point G à la droite (EF) est [GH] ,
pour calculer cette distance , je pense utiliser le théoreme de pythagore mais le probléme, c'est que je n'ai pas la mesure de [EH]
Comment dois-je m'y prendre et comment faire ?
Merci pour votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Dans le triangle EFG, la longueur de la médiane [DF] relative au côté [EG] mesure la moitié de [EG], donc le triangle EFG est rectangle en F.

A bientôt.

[wanissa]

bonjour

merci pour votre aide
j'ai trouvé que D est le centre du cercle passant par les 3 sommets du triangle EFG et j'ai utilisé le théoréme de pythagore
pour calculer la distance du point G à la droite EF
Est ce juste ?
merci encore
à bientot

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Oui c'est très bien.
Il faut en effet calculer la distance FG par le théorème de Pythagore: c'est aussi la distance du point G à la droite (EF).

A bientôt.