Narration de recherche '' Géométrie dans l'espace ''

[Morgane]

Bonjour,
Escusez moi de vous déranger, mais je dois rendre un DM de maths pour après les vacances de pâques. Je comprend l'énoncer et je sais, enfin je suis sur, qu'il faut que j'utilise le théorème de Pythagore. J'ai même fait une figure à plat, sur une feuille, mais se n'est guère précis.

Voici l'énoncé:
On a un cube de 10 cm d'arête; on appelle A un sommet de ce cube.
Combien y a-t-il de point(s) sur les arêtes du cube situés à 5 cm du sommet A ? A 12 cm du sommet A ? A 15 cm du sommet A ?

Pourriez vous, s'il vous plaît, m'expliquer comment je pourrais utiliser le théorème de Pythagore dans cet exercice ?

Je vous remercie d'avance et je vous prie de ne pas regarder mes fautes d'orthographe.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous devez calculer la longueur des diagonales de faces c'est à dire AC qui est l'hypoténuse du triangle rectangle ABC
car C, F et H sont les points situés sur une arête les plus éloignés de A.
Bon courage

[Morgane]

Je vous remercie pour votre aide et si besoin je recontacterais. Bonne continuation.

[Morgane]

Bonsoir,
avec la réponse que vous m'avez donné, comment sait - on le nombre de point qu'il y a sur une arête?

Merci et bonne soirée.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Morgane,

Ton problème est très intéressant.
Je ne comprends pas bien ta question.

En tout cas,
Puur 5 cm, je trouve 3 points (1 seul par arête qui part de A).
Pour 12 cm, je trouve 6 points.
Pour 15 cm (qui est plus grand qu'une diagonale d'une face), je trouve à nouveau 3 points.

A bientôt.

[Morgane]

Bonjour,
je ne comprend pas comment vous trouvez le nombre de point sur une arête. Comment avez vous fait pour trouver ce résultat?
Moi, j'ai dessiné le cube en taille réelle. Puis j'ai dessiné qu'une face, ce qui m'a donné un carré que j'ai nommé ABCD. J'ai ensuite tracé une des deux diagonales, ce qui m'a donné deux triangles rectangles.
j'ai donc utilisé le théorème de Pythagore.
'' Si ABC est triangle rectangle en B, alors on a:
AC²= AB²+BC²
AC²= 10²+10²
AC = 200
AC = racine carré de 200
donc AC = environs 14.14 ''

De là, je ne sais pas comment faire pour trouver le nombre de points.

Je vous remercie pour vos réponses et je vous prie de ne pas tenir compte de mes fautes d'orthographe.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Morgane,

Appelons le cube ABCDEFGH.
La face du dessus sera ABCD et celle du dessous EFGH (E sous A, F sous B, G sous C et H sous D).
Il faut que tu représentes ton cube en perspective cavalière.

Pour 5 cm, on trouve un point sur [AB], un point sur [AE] et un point sur [AD].

Pour 12 cm, on trouve un point sur [BF], un point sur [BC], un point sur[EF], etc...

Pour 15 cm, on trouve un point sur [CG], etc...

A bientôt.

[Morgane]

Bonjour,
Vous allez peut être me trouver neuneu mais je ne comprend pas comment vous faites. Vous faites des calculs ou juste une figure?

Merci de votre réponse et escusez moi encore de ne pas vous comprendre.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Il faut bien que tu comprennes le problème: on cherche des points sur les arêtes à une certaine distance du point A.

Ce qui est important de calculer, c'est la longueur de la diagonale d'une face qui est plus grande que 12 cm, mais moins grande que 15 cm.

Ensuite, un dessin en perspective cavalière suffit pour compter le nombre de points répondant au problème.
Par contre, il faut bien voir dans l'espace.

A bientôt.