SOS-MATH

bonjour,

voici mon exercice:

on considère un triangle ABC tel que BC= 15cm
M et N sont les points tels que: M € [AB], N € [AC], (MN) // (BC) et MN= 2,5cm;

1) Justifier que le triangle ABC est un agrandissement du triangle AMN.
2) Quel est le facteur d'agrandissement ?

PS: J'ai fait le théorème de Thalès mais je trouve 2.5 sur 15 alors que 2.5 sur 15 fois 2.5 = 0.416666667 alors que je devrait trouver 15 mais en fait il faut avoir le rapport 15 sur 2.5=6 et 6 fois 2.5= 15 cm mais je ne sais pas comment trouver 15 sur 2.5.

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour Charles,

En effet il faut utiliser Thalès pour trouver le rapport.

Vous avez donc \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}\) soit \(\frac{AB}{AM}=\frac{15}{2,5}=6\) et \(\frac{AC}{AN}=\frac{15}{2,5}=6\)
donc AC = 6 AN et AB = 6 AM et BC = 6 MN
Donc ABC est un agrandissement de AMN de coefcient d'agrandissement 6.

SoSMath.

merci pour votre réponse

A bientôt,
SoSMath.

votre réponse est juste mais je n'ai pas fait pareille que vous, voici ce que j'ai fait:

2.5/15=5/30=1/6=k

k=1/6 est <1, c'est le coefficient de réduction

le coefficient d'agrandissement est son inverse k'=6

Bonsoir,
ta réponse est valable, c'est juste que tu es parti dans l'autre sens.
Bon courage.

merci