agrandissement et réduction

[Charles]

bonjour,

voici mon exercice:

on considère un triangle ABC tel que BC= 15cm
M et N sont les points tels que: M € [AB], N € [AC], (MN) // (BC) et MN= 2,5cm;

1) Justifier que le triangle ABC est un agrandissement du triangle AMN.
2) Quel est le facteur d'agrandissement ?

PS: J'ai fait le théorème de Thalès mais je trouve 2.5 sur 15 alors que 2.5 sur 15 fois 2.5 = 0.416666667 alors que je devrait trouver 15 mais en fait il faut avoir le rapport 15 sur 2.5=6 et 6 fois 2.5= 15 cm mais je ne sais pas comment trouver 15 sur 2.5.

Merci d'avance pour vos réponses.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Charles,

En effet il faut utiliser Thalès pour trouver le rapport.

Vous avez donc \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}\) soit \(\frac{AB}{AM}=\frac{15}{2,5}=6\) et \(\frac{AC}{AN}=\frac{15}{2,5}=6\)
donc AC = 6 AN et AB = 6 AM et BC = 6 MN
Donc ABC est un agrandissement de AMN de coefcient d'agrandissement 6.

SoSMath.

[Charles]

merci pour votre réponse

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.

[Charles]

votre réponse est juste mais je n'ai pas fait pareille que vous, voici ce que j'ai fait:

2.5/15=5/30=1/6=k

k=1/6 est <1, c'est le coefficient de réduction

le coefficient d'agrandissement est son inverse k'=6

[sos-math(21)]

Bonsoir,
ta réponse est valable, c'est juste que tu es parti dans l'autre sens.
Bon courage.

[Charles]

merci