Bonsoir à tous et surtout une bonne année
notre professeur nous a donné un dns de maths à faire sur les cosinus alors qu'on l'a pas encore étudié peut etre pour voir nos connaissances je sais pas. J'ai regardé dans mon livre mais je comprends pas vraiment alors qui peut me guider pour cet exercice svp ?
construire un triangle rectangle GHI rectangle en I tel que :
cos de l'angle GHI = 4/5 et GH = 6 cm
merci d'avance pour votre aide
j'ai lu que cosinus =coté adjacent/hypothénuse donc HI =4/5 hypothénuse = 6 cm
je me retrouve avec 4/5/6 = 0,13 (je pense me trompé quelque part mais ou ?)
merci
cosinus
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sos-math(13)
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Re: cosinus
Bonjour,
la relation que tu indiques est correcte.
C'est donc bien le cosinus de GHI qui vaut 4/5, et non pas HI.
Dans ta relation, tu obtiens :
cos(GHI)=(adjacent à H)/hypoténuse
= HI / GH
Et tu connais :
cos(GHI)=4/5
GH = 6
De cette relation, tu tires :
4/5=HI/6
Ce qui doit te permettre de retrouver HI.
Bon courage.
la relation que tu indiques est correcte.
C'est donc bien le cosinus de GHI qui vaut 4/5, et non pas HI.
Dans ta relation, tu obtiens :
cos(GHI)=(adjacent à H)/hypoténuse
= HI / GH
Et tu connais :
cos(GHI)=4/5
GH = 6
De cette relation, tu tires :
4/5=HI/6
Ce qui doit te permettre de retrouver HI.
Bon courage.
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corinne
Re: cosinus
bonjour et merci voici ce que j'ai compris est ce que ça pourrait être bon si je le présente comme cela sur ma copie
cos GHI 4/5 = HI/HG donc 4/5 = HI/6 = 4,8 HI = 4,8 cm
ensuite pour le troisième coté de mon triangle j'applique le théorème de Pythagore (Mais la je suis pas sure de mettre les chiffres dans le bon ordre enfin si mais c'est à la 4ème ligne je suis pas sure que c'est correct comme explication pouvez vous vérifier sil vous plait)
GH² = GI²+IH²
6² = GI²+4,8²
36 = GI²+23,04
GI² = 36-23,04
GI² =12,96
racine carré de 12,96 =3,6 donc GI = 3,6 cm
merci d'avance
cos GHI 4/5 = HI/HG donc 4/5 = HI/6 = 4,8 HI = 4,8 cm
ensuite pour le troisième coté de mon triangle j'applique le théorème de Pythagore (Mais la je suis pas sure de mettre les chiffres dans le bon ordre enfin si mais c'est à la 4ème ligne je suis pas sure que c'est correct comme explication pouvez vous vérifier sil vous plait)
GH² = GI²+IH²
6² = GI²+4,8²
36 = GI²+23,04
GI² = 36-23,04
GI² =12,96
racine carré de 12,96 =3,6 donc GI = 3,6 cm
merci d'avance
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sos-math(13)
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Re: cosinus
Mes corrections en rouge :
cos GHI = 4/5 = HI/HG donc 4/5 = HI/6 = 0,8 HI = 4,8 cm
C'est déjà un bon début.
La suite est correcte. Pour être sûre de toi, il suffit de te demander si tu fais la même opération sur les deux membres de ton égalité :
36 = GI²+23,04
GI² = 36-23,04 (là, tu aurais pu écrire 36-23,04=GI², ce qui correspond à enlever la même quantité : 23,04, à chaque membre. C'est bien ça que tu as écris, mais en la relisant à l'envers, donc c'est correct)
GI² =12,96 (Ok pour le calcul)
racine carré de 12,96 =3,6 donc GI = 3,6 cm. Attention, ceci est vrai car tu sais que GI est une longueur, donc un nombre positif. Sinon (si on ne connait pas le signe de GI), alors il faut envisager deux cas : Soit GI=+3,6, soit GI=-3,6.
Et il vaut mieux mettre ton unité (3,6 cm) dans une phrase que dans un calcul.
C'est du bon travail, pour une découverte.
cos GHI = 4/5 = HI/HG donc 4/5 = HI/6 = 0,8 HI = 4,8 cm
C'est déjà un bon début.
La suite est correcte. Pour être sûre de toi, il suffit de te demander si tu fais la même opération sur les deux membres de ton égalité :
36 = GI²+23,04
GI² = 36-23,04 (là, tu aurais pu écrire 36-23,04=GI², ce qui correspond à enlever la même quantité : 23,04, à chaque membre. C'est bien ça que tu as écris, mais en la relisant à l'envers, donc c'est correct)
GI² =12,96 (Ok pour le calcul)
racine carré de 12,96 =3,6 donc GI = 3,6 cm. Attention, ceci est vrai car tu sais que GI est une longueur, donc un nombre positif. Sinon (si on ne connait pas le signe de GI), alors il faut envisager deux cas : Soit GI=+3,6, soit GI=-3,6.
Et il vaut mieux mettre ton unité (3,6 cm) dans une phrase que dans un calcul.
C'est du bon travail, pour une découverte.
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corinne
Re: cosinus
merci pour la correction de cet exercice