SOS-MATH

Suite a plusieurs tentatives pour résoudre cette exercice il me reste un bon nombre de question laisser inaccomplie .

Voila la consigne qui correspond a la figure jointe :

Soit un trapèze ABCD tel que (AB) et (DC) soient parallèle
Soient M milieu de [AD] , N milieu de [AC]
(MN) coupe (BC) en P et (BD) en K

1 . Démontrer que (MN) et (DC) sont parallèles
2 . Démontrer que (NP) est parallèle a (AB)
3 . Démontrer que P milieu de [BC]
3 . Démontrer que K milieu de [BD]
4 . Démontrer que MK = 1/2 AB
5 . Démontrer que NP = 1/2 AB
6 . Démontrer que MK = NP

Je vous remercie a l'avance de votre aide .

Bonjour,
Qu'as tu déjà fait ?
pour la première question : théorème des milieux dans le triangle ADC...
2) si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèle entre elles (MN) (donc (NP)) parallèle à (DC), ainsi que (AB) aussi parallèle à (DC) donc ...
3) 2ème théorème des milieux dans ABC
3bis) 2ème théorème des milieux dans ABD
4 et 5) théorème des milieux dans ABC puis ABD
7) déduction des autres questions.
A toi de rédiger et de remettre cela en forme