calcul d'une longueur

[corinne]

Bonjour à tous

J'ai un dm et dedans un exercice auquel je comprends pas trop
il y a une figure que je ne sais reproduire ici donc je vais expliquer au mieux

M appartient [AB]
R appartient [AC]
T appartient [AD]
(MN) //(BC) et (RT) // (CD)

sur ma figure AT = 4,2 cm
MR = 3,4 cm
BC = 5,1 cm

On me demande de calculer TD

merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
Je pense que vous avez fait une erreur dans votre énoncé.
A la place de (MN) // (BC), ne serait-ce pas (MR) // (BC)?
Sur votre figure, je vois deux configurations du théorème de THALES.
A bientôt.

[corinne]

bonjour

j'ai beau retourné l'exercice dans tous les sens je ne sais pas le démarrer on a rien vu sur thalès si ce n'est copié un résumé merci de m'aider à démarrer

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je t'envoie cette figure pour l'exemple :

Ainsi par exemple, si on a AB=8, AM=6 et MN=5, alors on peut calculer BC :
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\) se traduit par \(\frac{6}{8}=\frac{5}{BC}\) et on retrouve BC par un produite en croix :
\(BC=\frac{5\times8}{6}\approx6,7\)
Voilà un exemple de calcul avec thalès

[corinne]

bonsoir

oui ton exemple je l'ai bien compris mais sur mn exo il y a deux triangles et seulement 3 mesures il s'agitde l'exo numéro 53 page 212 du livremath programme 2007 4ème de belin
peut etre qu'en voyant l'exercise dans son entier vous pourrez me dire le démarrage merci d'avance

[sos-math(21)]

J'ai l'exo sous les yeux (tu as de la chance que j'ai ce bouquin !)
En fait c'est du thalès en double et tu n'auras pas directement TD, car ce n'est pas une longueur d'un triangle (c'est un bout). On calcule donc AD :
Dans le triangle ABC :
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AR}{AC}=\frac{MR}{BC}\)
dans ADC :
\(\frac{AR}{AC}=\frac{AT}{AD}=\frac{RT}{CD}\)
Tu remarques que ces deux séries d'égalités ont un quotient en commun \(\frac{AR}{AC}\) donc il sont tous égaux entre eux. A toi de choisir les deux qui te permettront de calculer AD.
Tu en déduiras ainsi TD. (Je te laisse bien entendu résoudre et rédiger)

[corinne]

bonsoir

voilà j'ai essayé 4,2/AD = 3,4/5,1

4,2*5,1/3,4 = 6,3 =AD

TD = 6,3 -4,2 = 2,1
TD = 2,1 cm

[sos-math(21)]

Très bien !
Cela me semble correct.
Reste à rédiger...