géométrie

[corinne]

bonjour à tous

j'ai un exo en math et je comprends pas très bien un certain point de cet exo

C1 et c2 sont deux cercles de centres respectifs o1 et o2 tels que o1o2 =5 cm
A est l'un des points d'intersection de ces deux cercles : [AR] est un diametre de C1
[AP] est un diamètre de C2



1/ Démontrer que les droites (rp) et (o1o2) sont parallèles
2/ Calculer RP

c'est pour le 2 que j'ai besoin d'un conseil car je vois pas comment calculer cette longeur puisque je n'ai qu'une mesure qui est o1o2 = 5 cm ?????? Pouvez vous m'aider à y voir plus clair merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Corinne,

En faisant votre figure vous avez sans doute reconnu une configuration de Thalès.
Cela devrait vous aider à terminer votre exercice.

Bon courage.

SOS-math

[corinne]

oui j'ai fait ma figure avec les 5cm et après j'ai pris les mesures de mon choix mais je ne sais ce que je dois faire ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
D'ailleurs, n'oubliez pas de dire bonjour et merci: cela facilite la communication.
Vous avez sans doute remarqué que \(O_1\) est le milieu de [AR] et que \(O_2\) est le milieu de [AP].
Ne connaissez-vous pas des théorèmes qui se passent dans un triangle et qui parlent de milieux des côtés du triangle?
A bientôt.

[corinne]

Bonjour

franchement notre prof nous a demandé de copier un résumé du livre sans rien nous expliquer sur celui ci. Ensuite il nous demande de faire cet exo. dans le résumé du livre il y a un exemple avec 4 longueurs de cotés mais moi dans l'exo je n'ai qu'une mesure c'est pour ca que je ne vois pas comment my prendre. Merci

[sos-math(20)]

Bonjour Corinne,

En regardant votre figure, il vous faut repérer des propriétés vous permettant de conclure.

Relisez nos messages pour vous aider.

Bon courage.

SOS-math

[corinne]

bonjour

j'ai fait mon shéma et comme il est dit plus haut o1 est le milieu de AR et o2 est bien le milieu de AP je comprends le théorème de thalès mais ca bloque au niveau des mesures je n'est que 5cm comme mesure dans l'énoncé alors comment calculer RP ? merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
Je vous cite deux théorèmes de votre livre.
La droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté du triangle.
La longueur du segment d'extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté du triangle.
A bientôt.

[corinne]

ok je comprends mieux maintenant merci bonne soirée

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,
Alors, combien mesure le segment [RP]?
A bientôt.

[corinne]

Bonjour

le segment RP mesure 10 cm = 2* o1o2

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ici, il n'y a pas vraiment besoin de Thalès, le théorème des milieux suffit.
\(O_1\) milieu de [AP], car [AP] est un diamètre de \(\mathscr{C}_1\).
\(O_2\) milieu de [AR], car [AR] est un diamètre de \(\mathscr{C}_2\).
Dans le triangle APR, la droite \((O_1O_2)\) passe par le milieux de deux côtés donc elle est parallèle au troisième côté. donc on a ce qu'on veut.
De plus le segment \([O_1O_2]\) joint les milieux de deux côtés dans le triangle APR, donc il mesure la moitié du troisième côté donc on a bien PR qui vaut le double de \(O_1O_2\). Donc ton raisonnement est bon.

[corinne]

bonjour

ok merci pour le suivi bon dimanche

[sos-math(21)]

Bon courage
Sos-math