DM

[frederique]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider sur mon devoir maison

Voici le sujet

1) Calculer l'aire d'un carré dont une diagonale mesure huit mètres

2) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : AB = 7 cm AE = 5 cm et FG = 6 cm
M appartient au segment AE et AM = 3 cm
N appartient au segment FE et NF = 3 cm

calculer MN au carré
En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC au carré
calculer NG au carré puis NC au carré
le trainagle MNC est-il rectangle

[SoS-Math(11)]

Bonjour Frédérique,

Il serait intéressant que tu dises tout ce que tu as déjà cherché et que partant de là je te guide vers la solution. Sans ce travail préalable, je ne peux pas t'aider, le forum n'est pas fait pour donner les solutions aux élèves.
Pour que tu puisses commencer : trace un carré ABCD, trace [AC] ensuite partant de [AC] trace un autre carré ACFG et trace ses diagonales.
Tu connais AC déduis-en l'aire du carré ACFG puis compare ce carré avec le petit ABCD et conclus.

Bon courage

[frederique]

bonjour,

pour le premier exercice, j'ai trouvé 64 metre carre

j'ai fait d'après le théorème de pythagore

AC au carre = 8 au carré = 64
AB au carré + BC au carré = 4 au carré + 4 au carré = 8 + 8 = 16
CD au carré + DA au carré = 4 au carré + 4 au carré = 8 + 8 = 16
16 au carré + 16 au carré = 64

merci de me dire si la solution est correcte

à plus tard

[frederique]

rebonjour

pour l'exercice n°2 j'ai commencé à faire mes calculs. Pouvez-vous me dire si je suis sur la bonne voie

Merci pour votre réponse

1) MN² = ME² + EN²
= 2² + 4²
= 4 + 16
= V20
= 4,47

2) a) AC² = AD² + DC² b) MC² = AM² + AC²
= 6² + 7² = 3² + 9,21²
= 36 + 49 = 9 + 84,82
= V85 = V93,82
= 9,21 = 9,68

[FREDERIQUE]

rebonjour

pour l'exercice n°1 je me suis trompée c'est :

Dans un carré ABCD

AC² = 8²= 64
AB² + BC² = 4² + 4² =16 + 16 = 32
CD² + DA² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32
32 + 32 = 64

désolé

à plus tard

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si ta diagonale mesure 8 cm, alors son carré vaut 64.
Ainsi avec pythagore, 64 est la somme des carrés de deux longueurs identiques donc 64=32+32 donc chaque côté au carré vaut 32.
Ainsi un côté vaut \(\sqrt{32}\) cm. Ensuite
Il te reste à recalculer l'aire de ce carré avec la formule \(\mathscr{A}(\,\mbox{carre})=cote\times\,cote\)

[frederique]

bonsoir

puisque la racine carré de 32 est 5,65 cm
est ce que l'aire du carré est 31,92 car 5,65 x 5,65 = 31,92

merci pour votre réponse

[sos-math(21)]

Non,
Garde \(\sqrt{32}\) comme valeur exacte puisque quand tu va remettre au carré : \((\sqrt{32})^2=32\) !
On retombe sur une valeur exacte, alors que si tu prends une valeur approchée de \(\sqrt{32}\), tu t'éloignes de la vérité...

[frederique]

bonjour

donc concernant l'exercice n°1 l'aire du carré est bien 32 metre carré ?

___________________________________________________________________

pour le n°2 pouvez-vous me dire si je suis sur la bonne voie


1) MN² = ME² + EN²
= 2² + 4²
= 4 + 16
= V20
= 4,47

2) a) AC² = AD² + DC²
= 6² + 7²
= 36 + 49
= V85
= 9,21

b) MC²= AM² + AC²
3² + 9,21²
9 + 84,82
93,82
MC = V93,82
= 9,68

[sos-math(21)]

Attention, dans ce que tu écris, tu confonds une longueur et son carré, il n'y a pas à repasser par la racine carrée d'autant plus que tu prends une valeur approchée et que tu reprends le carré ce qui te donne des valeurs "fausses".
\(AC^2=85\), \(MC^2=94\), \(MN^2=20\), \(NC^2=70\)... à toi de vérifier

[frederique]

bonjour

concernant l'exercice n°1 l'aire du carré est bien 32m² ?

Merci de votre réponse

[sos-math(21)]

Bonsoir,
oui c'est 32 cm\(^2\).