Cosinus

[Laure-Céleste]

Bonjour! Je n'ai absolument pas compris le chapitre sur les cosinus! J'ai un problème à résoudre pour vendredi, et je ne sais pas du tout de quelle manière m' y prendre!
Voici le problème:
La Tour Eiffel a une hauteur totale de 321 m. Un observateur O est situé à 15 mètres au dessus du sol. En regardant le sommet de la Tour, son regard fait un angle de 32° avec l'horizontale. A quelle distance du sommet S de la Tour se trouve cet observateur? (arrondi au dixième près). Le triangle OST est rectangle en T.

[sos-math(19)]

Bonjour Laure-Céleste,

Dans le triangle OST rectangle en T, tu commences par évaluer l'angle S et le côté ST.

Dans ce même triangle tu exprimes le cosinus de l'angle S.

Tu devrais pouvoir en déduire la longueur OS qui n'est autre que la distance de l'observateur au sommet de la Tour Eiffel.

Bonne continuation.

[Laure-Céleste]

Bonjour! Merci pour votre aide; j'ai tenté de résoudre le problème, pouvez-vous me le corriger s'il vous plaît?
Voici ma proposition de résolution:

L'angle OST=90-32
L'angle OST=58°

ST=321-15
ST=306 m.

Dans SOT rectangle en O.
Trigonométrie:
cos de l'angle OST= ST:OS
cos 58°= 306:OS
OS= 306:cos58°
OS=577,4 m.


Pour les expressions en fractions, j'ai présenté ça sous forme de division dans mon message parce qu'on ne peut pas faire de barre de fraction!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

C'est exactement cela, bon travail !

A bientôt sur SOS Math.

[Laure-Céleste]

Merci beaucoup de m'avoir aidée!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math