Devoir Maison De Mathematiques

[filip]

Bonjour,

J'ai un devoir maison de mathématiques mais je n'arrive pas a faire deux exercices les voici :

Exercice 1

Programme 1 Programme 2
*Choisir un nombre *Choisir un nombre
*Lui ajouter 6 *Lui retrancher 24
*Multiplier le resultat obtenu par 4 *Prendre l'opposé du resultat obtenu
*soustraire au resultat le double du *Ajouter au resultat le triple du nombre
nombre de depart de depart

1)Tester ces deux programmes de calculs en choisissant 2;-3 et 4
2) Que peut-on remarquer?
3)Si l'on note y le nombre choisi au depart, exprimer en fonction de y le resultat obtenu avec le programme 1
4)Si l'on note y le nombre choisi au depart, exprimer en fonction de y le resultat obtenu avec le programme 2
5)Demontrer la remarque faite a la question 2

Exercice 2

On considere l'expression suivante : A(x)= (x+2)(x-1)-x²

1)Developper et reduire A(x)

2)Comment peut-on en deduire facilement, sans calculatrice, le resultat de :

5 000 002 x 4 999 999 - 5 000 000²



Voici mes résultats

Exercice 1

1) Programme 1 avec chiffre 2 :
= ((2+6)x4)-2x2
= 32-2x2
= 32 - 4
= 28

Programme 1 avec chiffre -3
= ((-3+6)x4)-2x-3
= 12-2x-3
= 12 --6
= 18

Programme 1 avec chiffre 4
= ((4+6)x4)-2x4
= 40-2x4
= 40-8
= 32


Programme 2 avec chiffre 2
= ((2-24)x-1)+2x3
= 22+2x3
= 22+6
= 28

Programme 2 avec chiffre -3
= ((-3-24)x-1)+3x-3
= 27+3x-3
= 27+-9
= 27-9
= 19

Programme 2 avec chiffre 4
= ((4-24)x-1)+3x4
= 20+3x4
= 20+12
= 32

2) On remarque que les resultats sont identiques

3) =((y+6)x4)-2x y
=(6y x4)-2 x y
=24y -2y
=22y

4) = ((y-24)x-1)+y x3
= (-24y x-1)+ y x3
= 24y +y x3
= 24y +3y
= 27y
(Je ne trouve pas les memes resultats au programme)

5) Je n'ai pas trouvé pourquoi


Exercice 2

1) A(X)=(X+2)(X-1)-X²
AxX =X² -1X +2X -2 -X²
AX = 1x -2

2) Je n'ai pas trouvé la réponse



Merci de votre aide.

[SoS-Math(8)]

Bonsoir,

Il faut que tu vérifie quelques calculs:Programme 2 avec chiffre -3, tu dois trouver 18.

De plus tu as écris:

y+6=6y

. Ce qui est faux.
y+6 reste y+6.


Pour l'exercice 2, question 2. Souvent il y a un lien avec A(x)= (x+2)(x-1)-x²... et 5 000 002 x 4 999 999 - 5 000 000².
On retrouve le produit, la différence, le carré...
Donc on a choisi x= ?

[filip]

Bonjour,

J'ai fais une faute de frappe je trouve bien 18 dans le programme 2 avec le chiffre -3.
Dans l'exercice 1 aux 3 et 4 j'ai corrigé mon erreur et je trouve 24+2y au 2 calculs.


Dans l'exercice 2 question 1 j'ai trouvé :

(x)=(x+2)(x-1)-x²
x=x²-1x+2x-2-x²
x=-1x+2x-2
x=1x-2
x-1x=1x-2-1x
0=-2 Donc 0=-2, je ne pense pas que se soit la bonne solution...


Mais je n'arrive toujours pas a trouver comment on peut deduire facilement sans calculatrice le resultat de :
5 000 002x 4 999 999 -5 000 000²

Merci.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Filip,

Reprenons l'exercice 2, il y a une confusion dans ce qui est à faire. Ici tu dois développer et simplifier cette expression, cela signifie que tu vas réécrire cette expression d'une autre façon. Au final, tu dois trouver A(x)=... (une "formule de calcul avec des x"). Tu as voulus avoir une équation à résoudre, c'est à dire une égalité pour laquelle tu recherches la (ou les) valeurs de x qui la rendent juste.

Reprends l'expression de A(x), le développement et la simplification ont été faits, il ne te reste qu'à bien réfléchir et comprendre où tu dois t'arrêter pour répondre à la question.
Pour la question 2), ne trouves-tu pas que le calcul qu'on te demande de faire ressemble étrangement à l'expression de A(x) si tu choisis pour x une valeur précise ? Je te laisse réfléchir.

Bonne continuation.

[filip]

Bonsoir,

Pour le 1) je dois m'arrêter a la :

x=(x+2)(x-1)-x²
x=x²-1x+2x-2-x²
x=-1x+2x-2
x=1x-2 , voila je pense que je dois m'arrêter à la.

Pour le 2) , je dois remplacer le x par 5 000 000 donc j'ai :
5 000 000=(5 000 000+2)(5 000 000-1)-5 000 000²
5 000 000=5 000 002x 4 999 999- 5 000 000²
Pour la suite je ne comprend pas comment trouver le résultat.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Philippe,
Pour le 1., attention, c'est \(A(x)=1x-2=x-2\).
Pour le 2., il faut en effet remplacer \(x\) par 5 000 000.
Mais, comme vous avez développé \(A(x)\), vous pouvez donc dire que \(A(5\,000\,000)=5\,000\,000-2\).
A bientôt.