Narration de recherche (courrone)

[Yannick]

Bonjour ,

Mon problème est que il faut calculer l'aire de la courrone d'un cercle.
On a une corde [AB] mesurant 8 cm.

Je n'arrive pas a trouver comment calculer l'aire.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Yannick,

Peut-on savoir ce que tu as fait ?
ensuite, je ne connais pas la courronne d'un cercle ... paux-tu être plus précis ?

SoSMath.

[Yannick]

Bonjour ,

Voilà on a un cercle c1 de centre O , et un autre cercle c2 de centre O plus petit et a l'intérieur du cercle c1.
Il fait calculer l'aire entre les 2 cercles.
On a une corde mesurant 8cm , et qui passe par un point d'intersection avec c1.

Je sais qu'il y a quelque chose a faire avec la corde mesurant 8cm mais je ne vois pas comment.

Aurevoir

[SoS-Math(1)]

Bonjour Yannick,
J'ai compris que vos deux cercles ont le même centre et qu'il faut calculer l'aire de la couronne.
Connaît-on les rayons d'un cercle, de deux cercles?
Et surtout, la corde, elle est placée comment...
Pouvez-vous faire une figure? ou bien décrire encore plus précisément cette figure?
A bientôt.

[Yannick]

Bonjour ,

Je ne peux pas faire de figure , mais on ne connait aucun rayon (le professeur veut surtout que l'on exprime une idée) , et la corde est placée perpendiculairement au rayon du cercle c1 et c2 et forment un point d'intersection sur le cercle.
J'avais une idée qui serait que la courrone représenterait 1/4 du cercle .

Aurevoir

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
La figure est-elle celle que j'ai jointe?
Si c'est le cas alors AC=8:2=4.
On peut alors grâce à la propriété de Pythagore dans le triangle rectangle OAC dire que \(R^2=r^2+16\).
Ainsi on peut trouver ensuite l'aire de la couronne.
A bientôt.