dm de math de 4e A RENDRE JEUDI 4/02/2010

[Aurelie]

Bonjour , J'ai un dm de maths J'ai fait tous les exercices mais je bloque sur le 4.
J'ai réussi a faire la figure et a démontrer que le triangle ABR était rectangle en R avec la réciproque du théorème de Pythagore.
Mon professeur m'a dit qu'il fallait que je démontre que les deux triangles étaient rectangles pour ensuite réussir a démontrer que les points passent par le cercle .
Je n'arrive pas a démontrer que le triangle ALR est rectangle et a dire que les points A et B passe par le cercle .
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Je pense que vous avez réussi à démontrer que le triangle BLR (et non ABR) est rectangle en B.
Vous connaissez sans doute le centre du cercle circonscrit (et un diamètre) d'un triangle rectangle.
Je pense aussi qu'il manque une donnée sur votre figure: ne sait-on pas que \(\widehat{ARL}=40^{\circ}\)?
A bientôt.

[aurelie]

Oui j'ai bien démontrer le triangle BLR je me suis trompée.
Je pense qu'il manque aussi une indication sur le shema , non nous ne savons pas que ARL = 40° .
Le diametre est de 5 cm.
Que puis faire ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,
Vous pouvez proposer à votre professeur que vous pensez qu'il manque une donnée.
Puis, vous pouvez rédiger votre exercice comme si on savait que \(\widehat{ARL}=40^{\circ}\).
A bientôt.

[aurelie]

Merci de votre aide. Je vais faire cela.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,
Oui, c'est le mieux.
A bientôt sur ce forum.

[Aurelie]

Pouvez vous me dire si cela est correcte comme démonstration pour la dernière partie de l'exercice
On sait que : ALR ET BLR sont deux triangles
Le diamètre du cercle LR est hypoténuse des 2 triangles
OR : si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit
Donc : Le cercle passe par A et B

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,

Pouvez vous me dire si cela est correcte comme démonstration pour la dernière partie de l'exercice
On sait que : ALR ET BLR sont deux triangles
Le diamètre du cercle LR est hypoténuse des 2 triangles
OR : si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit
Donc : Le cercle passe par A et B

J'ajouterai que ALR et BLR sont deux triangles rectangles et qu'il ont la même hypoténuse.
Ils ont donc le même cercle circonscrit.
A bientôt.