SOS-MATH

je n'y arrive vraiment pas !! :

pour régler les feux de croisement d'une automobile une méthode consiste à placer le véhicule face à un mur vertical . s'il n'y avait pas de mur le rayon de lumière émis par le phare (P) atteindrait le sol en (M)

(HA) est la distance entre le mur et l'auto. Le rayon de lumière atteint le mur en (B). la distance (HM) est appelé portée de feux de croisement. Consigne de sécurité on admet que cette portée doit être à la fois :
-d'au moins 30 m pour éclairer suffisammdnt loin ;
- d'au plus 45 m pour ne pas éblouir les autres automobilistes.

pour cette expérience, (HP) = 0,60 m et (HA) = 3m

1) expliquer pourquoi AB xHM= HP x AM

2) on charge le coffre arrière la valeur de AB est 0,55 m
quelle est alors la portée du feu de croisement ?
risque t on d'éblouir les autres automobilistes ?

je crois pouvoir expliquer pour 1)

avec le théorème de thalès :

BM/PM = AM/HM =AB/HP

donc par les produit en croix on arrive à AB x HM = HP x AM

est ce suffisant comme explication ???

et pour le n° 2 ben j'en sais rien je ne sais pas comment commencer ??? merci de bien vouloir m'aider


j'ai compris que hm = am + 3 MAIS je n'arrive pas à aller au delà §§§

Bonjour Erwan,
Pour la première question, c'est très bien. On supposera bien sûr que les droites (AB) et (HP) sont parallèles.
Maintenant, vous pouvez calculer HM pour savoir si les phares sont bien réglés, lorsque la voiture est chargée.
En effet, HP=0,6 m, AH=3 m et AB=0,55 m donc vous avez d'après la question1., \(0,55\times~HM=0,60(HM-3)\).
A bientôt.

es possible si on ne conner pas le theoreme de thales ?

Bonjour,
sans le théorème de Thalès, cette méthode n'est pas utilisable.
A bientôt sur SoS-Math