SOS-MATH

bonjour,
je suis en train de faire un devoir à la maison et je suis bloquée.
énoncé:
A)tracer un triangle et ses trois médianes.
c'est fait
B)tracer un triangle ABC.
la médiane issue de A coupe le segment [BC]en son milieu I.
la médiane issue de B coupe le segment [AC]en son milieu J.
on appelle G,le point d'intersection des 2 médianes.
la droite (CG) coupe le segment [AB]en K.
le point H est le symétrique du point C par rapport au point G.
c'est fait
C)
1) en considérant le triangle CBH, prouver que:
(GI) // (BH).
c'est fait
2)en considérant le triangle CHA, prouver que:
(GJ) // (HA)
c'est fait
3)en déduire que le quadrilatère AGBH cest un parallélogramme.
c'est fait
4)
a)prouver que le point K est le milieu du segment [AB].
b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifiez la réponse.
c'est fait
5)compléter:
on vient de démontrer que :<dans un triangle, les trois ......... sont.......... .
c'est là que je suis bloquée
merci d'avance.
ophélie

Bonjour Ophélie,
Tu as démontré que K était le milieu de [AB], donc la droite (CK) est la médiane issue de C, or G est sur (CK), (AI) et (BJ).
Donc tu viens de démontrer que les trois médianes, dans un triangle sont concourrantes en un point que l'on appelle centre de gravité.

oui merci mais après il faut justifier l'égalité suivante :
KH = KG
je ne sais plus qu'elle procédure il faut faire
merci d'avance
ophélie

Bonjour Ophélie,
de la même manière que tu as démontré que K est le milieu de [AB].
Rappelle-toi que le quadrilatère AGBH est un parallélogramme donc ses diagonales ............
A toi de continuer.

merci j'spère bientot en avoir fini avec ce devoir

Merci d'avoir cherché cet exercice.

bonjour,
j'ai un devoir a faire et je ne comprend pas l'exercice.
L' énoncé de l'exercice en question:
1) en considérant le triangle CBH, prouver que:
(GI) // (BH).
2)en considérant le triangle CHA, prouver que:
(GJ) // (HA)
3)en déduire que le quadrilatère AGBH cest un parallélogramme.
4)
a)prouver que le point K est le milieu du segment [AB].
b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifiez la réponse.
5)compléter:
on vient de démontrer que :<dans un triangle, les trois ......... sont.......... .
merci d'avance de bien vouloir m'ader ! :)
Amandine

Bonjour Amandine
Pour montrer que GI est parallèle à BH, il faut utiliser le théorème des milieux (cf. fig4) :
Si D est le milieu de AB et si E est le milieu de BC alors DE est ... à AC
Bon courage.

Merci beaucoup pour m'avoir aider !!
Mais il y a encore 2 questions auxquels je suis coplétement perdu.
Ces questions sont :
3)en déduire que le quadrilatère AGBH cest un parallélogramme.
4)
a)prouver que le point K est le milieu du segment [AB].
b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifiez la réponse.
Merci d'avance pour votre aide
Amandine

Bonjour
Pour la question 3) il faut faire la liste des propriétés qui font qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Il y en aura bien une qui "correspond" aux deux questions précédentes !
Bon courage Amandine !

Bonjour,
Merci beaucoup !
J'aimerais aussi avoir de l'aide pour les questions suivante :
4)
a)prouver que le point K est le milieu du segment [AB].
b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifiez la réponse.
Je vous remercie de votre soutiens !
Amandine

ReBonjour A.
pour la question 4) tu peux peut-être chercher un peu toute seule, non ?
Utilise la méthode que j'ai t'ai donnée pour la question 3) C'est à dire fais la liste des propriétés d'un parallélogramme (surtout celles qui parlent de milieu) Pourquoi ? Parce que la question qui t'es posée en parle aussi !
bon courage A. !

J'ai compris MERCI BEAUCOUP !!!
Mais cette question me pose une colle :b) que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifiez la réponse.
Merci d'avance de me répondre
Amandine

Puisque CG passe par K et que tu sais des choses très précises sur K, la droite CG (ou la droite CK, c'est la même chose) est ...
Tu vas trouver.
A bientôt sur SoS-Math (... pour un autre problème !).

J'ai trouvéé !!!!!!!!!!! :D
J'adore ce site !!!
Je reviendrais pour un autre problème ne vous inquiété pas !!!
Amandine